遵义2018届中考数学总复习第一篇第6章图形的变化阶段测评精练习题

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1、阶段测评(六) 图形的变化(时间:45分钟 分数:100分)一、选择题(每小题3分,共27分)1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,M是BC的中点,P是A′B′的中点,连接PM,若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是( B )A.4B.3C.2D.1(第2题图)   (第3题图)3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩

2、形ABCD,则点P到A,B两点距离之和PA+PB的最小值为( D )A.B.C.5D.4.如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为( A )A.(4,2)B.(3,3)C.(4,3)D.(3,2)(第4题图)7   (第5题图)5.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( B )A.2B.

3、C.D.16.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( C )A.16cm  B.18cmC.20cm  D.21cm7.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置,其中∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图②.连接D1B,则∠E1D1B的度数为( D )A.10°B.20°C.7.5°D.15°8.下列几何体中,同一个几何体的三视图完全相同的是( A )A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱柱9.下列图形中,是轴对称图

4、形但不是中心对称图形的是( A ),A) ,B) ,C) ,D)二、填空题(每小题4分,共20分)10.如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是__6≤MN≤4__.(第10题图)7   (第11题图)11.如图,∠AOB的边OB与x轴正半轴重合,点P是OA上的一动点,点N(3,0)是OB上的一定点,点M是ON的中点,∠AOB=30°,要使PM+PN最小,则点P的坐标为____.12.如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后

5、,点B恰好与点O重合.若BE=3,则折痕AE的长为__6__.(第12题图)   (第13题图)13.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是____.14.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为__13__cm.三、解答题(共53分)15.(10分)如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3,将线段AC

6、绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.(1)线段DC=______;7(2)求线段DB的长度.解:(1)4;(2)作DE⊥BC于点E.∵△ACD是等边三角形,∴∠ACD=60°.又∵AC⊥BC,∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°,∴Rt△CDE中,DE=DC=2,CE=DC·cos30°=4×=2,∴BE=BC-CE=3-2=.∴Rt△BDE中,BD===.16.(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC

7、绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.(1)求证:△BCE≌△B′CF;(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.解:(1)∵∠B=∠B′,BC=B′C,∠BCE=∠B′CF,∴△BCE≌△B′CF;(2)AB与A′B′垂直.理由如下:∵旋转角等于30°,即∠ECF=30°,∴∠FCB=60°,又∠B=∠B′=60°,根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°-60°-60°-150°=90°,∴AB与A′B′垂直.1

8、7.(10分)某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图①所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α

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