高中数学第三章Ⅰ3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算自我小测

高中数学第三章Ⅰ3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算自我小测

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1、3.1.1有理指数幂及其运算自我小测1.计算的值为(  )A.B.-C.D.-2.等于(  )A.a16B.a8C.a4D.a23.已知a+=3,则+等于(  )A.2B.C.-D.±4.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么y等于(  )A.B.C.D.5.有下列结论:①当a<0时,=a3;②=

2、a

3、;③函数y=-(3x-7)0的定义域为(2,+∞);④若100a=5,10b=2,则2a+b=1.其中正确的个数为(  )A.0B.1C.2D.36.计算的值等于(  )A.1+B.1-C.2+D.2-7.当8<

4、x<10时,+=__________.8.设α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=__________,(2α)β=__________.9.若2014x2·2014x=20142y,则y的最小值为________.10.求下列各式的值:(1)(-)÷;(2)(a>0).11.写出使下列等式成立的x的取值范围:4(1)=.(2)=(5-x).12.已知+=3.求下列各式的值:(1)a+a-1;  (2)a2+a-2;  (3).4参考答案1.答案:C2.解析:原式==a2a2=a2+2=a4

5、.答案:C3.解析:∵a和的符号相同,a+=3>0,∴a>0.∴+>0.又∵=a++2=3+2=5,∴+=.答案:B4.解析:∵由x=1+2b,得2b=x-1,∴2-b=.∴y=1+2-b=1+=.答案:D5.解析:只有④正确,由100a=102a=5,10b=2,得102a+b=5×2=10,故2a+b=1.而①中,应为-a3;②中,=③中,函数的定义域由得x∈∪.答案:B6.解析:∵====1-,∴原式=×2=2-.答案:D7.答案:28.解析:∵α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,∴α+β=-2,

6、αβ=.4∴2α·2β=2α+β=2-2=,(2α)β=2αβ=.答案: 9.解析:由题意,知x2+x=2y,即y=(x2+x),故y==-≥-.答案:-10.解:(1)原式=(-)÷==-=-.(2)原式===.11.解:(1)只需有意义,即x≠3,∴x的取值范围是(-∞,3)∪(3,+∞).(2)∵==

7、x-5

8、,∴

9、x-5

10、=(5-x)成立的条件是x+5=0或即x=-5或即∴x的取值范围是[-5,5].12.解:(1)给+=3两边平方,得a+a-1+2=9,即a+a-1=7.(2)给a+a-1=7两边平方

11、,得a2+a-2+2=49,所以a2+a-2=47.(3)由于=-,所以原式==a+a-1+1=8.4

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