2019-2020年高中数学 第二章 推理与证明章末过关检测卷 新人教A版选修2-2

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1、2019-2020年高中数学第二章推理与证明章末过关检测卷新人教A版选修2-2一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·开封高二检测)根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是(C)A．归纳推理　　　　　　　　B．类比推理　　　　　　　C．演绎推理　　　　　　　　D．非以上答案解析：根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.2．余弦函数是偶函数，f(x)＝cos(x＋1)是余弦函数，因此f(x)＝cos(x＋1)是偶函数，以上推理(C)A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D

2、．全不正确解析：f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提错误．3．下面四个推理不是合情推理的是(C)A．由圆的性质类比推出球的有关性质B．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D．蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的解析：A是类比推理，B、D是归纳推理，C不是合情推理．4．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(6)>，f(8)>3，f(10)>，观察上述结果，可推测出一

3、般结论为(C)A．f(2n)＝B．f(2n)>C．f(2n)≥D．f(n)>解析：观察所给不等式，不等式左边是f(2n)，右边是，故选C.5．下列推理是归纳推理的是(B)A．A，B为定点，动点P满足

4、PA

5、＋

6、PB

7、＝2a>

8、AB

9、，则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积pr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝pabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理，故应选B.6．对于不等式＜n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳

10、法的证明过程如下：(1)当n＝1时，＜1＋1，不等式成立；(2)假设当n＝k(k∈N*)时，不等式成立，即＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，所以n＝k＋1时，不等式成立．则上述证法(D)A．过程全部正确B．n＝1验得不正确C．归纳假设不正确D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确解析：在n＝k＋1时，没有应用n＝k时的归纳假设，不是数学归纳法．故选D.7．下列推理正确的是(D)A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有：loga(x＋y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有：sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把(ab)n与(a＋

11、b)n类比，则有：(x＋y)n＝xn＋ynD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有：(xy)z＝x(yz)8．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n－1)2＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝时，从n＝k到n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是(B)A．(k－1)2＋2k2B．(k＋1)2＋k2C．(k＋1)2D.(k＋1)[2(k＋1)2＋1]解析：n＝k时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k－1)2…＋22＋12，n＝k＋1时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k＋1)2＋k2＋(k－1)2＋…＋22＋12，∴从n＝k到n＝k＋1，左边应添加的式子为(k＋1)2

12、＋k2.9．(xx·江西省六校高三3月联考数学文11)某同学在纸上画出如下若干个三角形：△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲……若依此规律，得到一系列的三角形，则在前xx个三角形中共有▲的个数是(C)A．64B．63C．62D．61解析：前n个三角形中共有▲的个数是1＋2＋3＋…＋n＋n＝，由＝xx，解得n＝62，选C.10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C分别为a、b、c边所对的角，若a、b、c成等差数列，则∠B的范围是(B)A.B.C.D.解析：∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b，∴cosB＝＝＝－≥－＝.∵余弦函数在内单调递减，故0＜∠B≤.故选B.11．观察数表：2345…

13、…第二行3456……第三行4567……第四行……………………第一列第二列第三列第四列根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为(A)A．2n－1　　　　　　B．2n＋1　　　　　　C．n2－1　　　　　　D．n212．(xx·湖北武汉调研测试)如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；…；依此类推，则按