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《高中数学第二章推理与证明b章末测试新人教b版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第二章推理与证明B章末测试新人教B版选修2-2（高考体验卷）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2014山东高考）用反证法证明命题“设自，方为实数，则方程,+站+方=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x+ax+b=0没有实根B.方程x+ax+b=0至多有一个实根C.方程x+ax+b=0至多有两个实根D.方程x+ax+b=0恰好有两个实根2.（2013陕西西安高三检测）三段论：“①所有的中国人都
2、坚强不屈；②玉树人是中国人；③玉树人一定坚强不屈”中，英中“大前提”和“小前提”分别是（）A.①②B.①③C.②③D.②①3.（2012江西高考）观察下列各式：自+〃=1,/+方2=3,/+尸=4,扌+川=7,/+分=11,…，则『+矿=（）A.28B.76C.123D.1994.（2013大连高三模拟）若日，b,c是不全相等的实数，求il：a+c>ab+bc+ca.证明过程如下：Va,b,cER,:、占七甘22ab,方c,ca^-2ac,又・・Fb,c不全相等,・•・以上三式至少有一个不成立，・°・将以上三式相加得
3、2&+/+；）>2（"+Z?c+^c）,•Ia+1}+c>ab+bc+ca.此证法是（）A.分析法B.综合法C.分析法与综合法并用D.反证法5.（2014浙江杭州高三质检）类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等②各个面是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等③各个而都是全等的正三角形，同一顶点的任何两条棱的夹角都相等A.①B.①②C.①②③D.③6.（2014山东潍坊高三模拟）当日，b,qW（0,+°°）
4、时，由"卜J亠目abc,运用归纳推理，可猜测出的合理结论是（）日1+鱼+•••+%、/A.$丫创曰2・・・乩(昂>0,7=1,2,•••，n)白i+戲at.31/、c•一cB.三丫0越•••/(/>0,2=1,2,•••,n)N勺日】0・・・$“&WR,2=1,2,…，/7)5、012长春调研)类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(0=a~a=a+eT其中&>0,且臼Hl,下面正确的运算公式是()①S(x+y)=5(x)C(y)+C(x)S{y)②S{x~y)=S{x)C{y)—C{x)S{y)③2S{x+y)=S3C^y)~~C{x)S{y)④25(%—y)=S(x)C{y)—C{x)S(y)A.①②B.③④C.①④D.②③3.(2012江西高考)观察下列事实："
6、+
7、y
8、=1的不同整数解(%,y)的个数为4,
9、才
10、+
11、y
12、=2的不同整数解匕,力的个数为8,
13、x
14、
15、+
16、y
17、=3的不同整数解d,y)的个数为12,-,则
18、%
19、+
20、y
21、=20的不同整数解d,y)的个数为()A.76B.80C.86D.924.(2014山东日照高三质检)已知正三角形内切圆的半径是其高的右把这个结论推广到空间正四而体，类似的结论是()A.正四面体的内切球的半径是其高的*A.正四面体的内切球的半径是其髙的*B.正四面体的内切球的半径是其高的+C.正四面体的内切球的半径是其高的g5二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上)11.(2014课标全国I高考)甲、乙、丙三位同学被
22、问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市.rti此可判断乙去过的城市为V12.（2014陕西高考）己知f（x）=厂眉，心0，若£（x）=f（x）,=f（ECv））,nGN+,则fl014（%）的表达式为.13.（2014陕西高考）观察分析下表中的数据：多面体面数S顶点数（0棱数⑵三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多而体屮尸，卩，E所满足的等式是•11112714.（2014河南洛阳模拟）用数学归纳法证明不等式1+-+-
23、+•••+—>—（/；eNO成立，其初始值至少应取.15.（2013湖北高考）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…，第〃个三角形数为一—=梟+如.记第〃个£边形数为/V（z7,心（Q3）,以下列出了部分斤边形数中第刀个数的表达式:三角形数N(n,3)—2〃+2〃，正方形数Nln,4)=/72,五边形数亠
