计算机图形学裁剪算法详解

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1、裁剪算法详解   在使用计算机处理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后，再判断各点是否在窗内。但那样太费时，一般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗口外，可以完全排除，不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法。(a)裁剪前                  (b)裁剪后图1.1多边形裁剪1直线段

2、裁剪   直线段裁剪算法比较简单，但非常重要，是复杂图元裁剪的基础。因为复杂的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题也可以化为直线段的裁剪问题。常用的线段裁剪方法有三种：Cohen-Sutherland,中点分割算法和梁友栋－barskey算法。1.1Cohen-Sutherland裁剪   该算法的思想是：对于每条线段P1P2分为三种情况处理。（1）若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2简称“取”之。（2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足

3、“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。   为使计算机能够快速判断一条直线段与窗口属何种关系，采用如下编码方法。延长窗口的边，将二维平面分成九个区域。每个区域赋予4位编码CtCbCrCl.其中各位编码的定义如下：图1.2多边形裁剪区域编码图5.3线段裁剪   裁剪一条线段时，先求出P1P2所在的区号code1,code2。若code1=0,且code2=0，则线段P1P2在窗口内，应取之。若按位与运算code1&code2≠0，则说明两个端点同在窗口

4、的上方、下方、左方或右方。可判断线段完全在窗口外，可弃之。否则，按第三种情况处理。求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段在窗口外，可弃之。在对另一段重复上述处理。在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依次求交，只要按顺序检测到端点的编码不为0，才把线段与对应的窗口边界求交。Cohen-Sutherland裁减算法#defineLEFT1#defineRIGHT2#defineBOTTOM4#defineTOP8intencode(floatx,floaty){intc=0; if(

5、x

6、=LEFT; if(x>XR)c

7、=RIGHT; if(x

8、=BOTTOM; if(x

9、=TOP; retrunc;}void CS_LineClip(x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT)floatx1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT;//(x1,y1)(x2,y2)为线段的端点坐标，其他四个参数定义窗口的边界{intcode1,code2,code; code1=encode(x1,y1); code2=encode(x2,y2); while(co

10、de1!=0

11、

12、code2!=0) {if(code1&code2!=0)return;   code=code1;   if(code1==0)code=code2;   if(LEFT&code!=0)   {x=XL;     y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1);}   elseif(RIGHT&code!=0)   {x=XR;     y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1);    }   elseif(BOTTOM&code!=0)   {y=YB;x=x

13、1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1);}elseif(TOP&code!=0){y=YT; x=x1+(x2-x1)*(YT-y1)/(y2-y1);}    if(code==code1){ x1=x;y1=y;code1=encode(x,y);}else{x2=x;y2=y;code2=encode(x,y);} } displayline（x1,y1,x2,y2);}1.2中点分割裁剪算法   中点分割算法的大意是，与前一种Cohen-Sutherland算法一样首先对线段端点进行编码

14、，并把线段与窗口的关系分为三种情况:全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况，进行一样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从p0点出发找出距p0最近的可见点A和从p1点出发找出距p1最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段p0p1的可见部分。从p0出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出p0p1的中点pm,若p0pm不是显然不可见的，并且p0p1在窗口中有可见部分，则距p0最近