小学数学“猜想~验证~归纳~运用”课堂教学模式

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1、“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式黎川二小丁国安一、模式的理论依据:牛顿曾经说过:没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现,爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。《新课程标准》指出:数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。猜想验证是一种重要的数学

2、思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。”因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。二、模式的教学目标:1、教师方面:引领数学教师理解《新课程标准》,研究新教材,更好地整体把握教材体系,对教材中的教学内容和呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好,达到优化有效,从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案,从而提高课堂教学效果。2、学生方面:激发学生学习的兴趣,引导他们积极投身到数学学习的过程中去;数学猜想

3、能缩短学生解决问题的时间,使学生获得数学发现的机会,提升他们的数学思维能力;数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望,提高观察、分析问题的能力,增强学生的创造力。三、模式的操作流程:(一)、知识迁移——有“理”猜想,激活思维学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”,这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。在教学过程中,学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开,让学生抓住新旧知识的连接点,创设一定的问题情景,使学生能借助旧知产生“正迁移”,先建立猜想,然后从不同角度来验证猜想。因此,我们在引导学生进行“猜想”时,可以参照以下几种方法进行:1、把若

4、干相同或相似的不同事物放在一起进行比较,让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。2、引导学生在已有知识和经验的基础上,对一些信息进行有效的分析,从而提出大胆又有创新的结果假设。3、在实际操作中发现问题,提出猜想和假设,并通过实际去验证。当然、我们要提高学生“猜想”能力要注意遵循以下几条基本原则1.给足学生猜想的时空。学生在课堂上是学习的主人,要充分发挥学生的主体地位,改进教师讲授、学生练习的单一教学方式。同时,要引导学生进行猜想,数学猜想是学生对数学问题的主动探索。教师要为学生创设平等民主的课堂氛围,尊重学生的猜想,给学生畅所欲言的机会,通过猜想,极大

5、地调动学生学习的积极性和主动性,激发他们探索新知的欲望。因此,教师要为学生进行猜想提供足够的时间和空间。 2.允许学生出错。数学学习是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。学生原有的知识背景、生活经验各不相同,但要通过他们的主动参与,包括独立思考、与他人交流和反思等,去构建对数学的理解。在这个过程中,学生难免会出错,教师要以积极的心态去聆听学生的猜想,允许学生有错误,不求全责备,充分鼓励他们的猜想,让学生勇敢地与他人分享自己的猜想,锻炼他们的思维。3.引导学生学猜想。《数学课程标准》指出:“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例

6、。”因此,教师要告诉学生,猜想不是无根之木、无源之水,而是立足于自己已有知识经验和数学思考上的合理推测,形成良好的猜想意识,学会合理的猜想。      如《分数的基本性质》教学片断一:创设情境,提出猜想:1、复习旧知,创设情境师:我们数学课中经常要与数字打交道,那么在1——9中,你喜欢哪两个数?生:……师:(板书:5和6)那么如果老师在5和6中间加一个除号,这样组成一个除法算式,谁能不计算就能很快的写出和这个算式大小相等的除法算式?生:……师:你们根据什么很快地写出了这些算式?按这样写下去可以写多少个?(无数个)生:商不变的性质。师:谁能说一说商不变的性质?想起来了吗?(

7、出示商不变的性质)生读一遍。师:我们知道分数与除法之间有着密切的关系,可以把这些除法算式的商写成分数形式……这些分数之间大小有什么关系?生:相等。2、提出猜想:师:这些分数的分子和分母发生了变化,而它们的大小却没有变。这可奇怪了,我们知道,在除法中有商不变的性质,那么请大家按行从左往右,再从右往左的顺序认真观察这组分数,你们大胆的猜想一下,在分数中是不是也有什么规律?如果有的话,应该怎么说呢?(可以把你们的猜想互相说一说)生:分数的分子和分母……(二)、自主探究——验证猜想,加深理解。学生在课堂中积极思维,大胆猜想,他们的创新

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