第6节 整理和复习

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1、第6节整理和复习教学内容：教材第77页整理和复习。教学目标：1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、培养学生认真审的良好学习习惯。教学重难点：灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。教具学具准备：一根长绳、面积单位。教学设计：一、激趣导入同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？出示教材69页主题图，引导学生观察，然后提问：你知道生活中还有哪

2、些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题——解决问题)设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的欲望。二、实践探究，发现规律1．探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)动手操作，发现半径与边长的关系。①用直尺画一个边长为10cm的正方形，说说你是怎样画的。②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？(要收集学生

3、不同的操作方法，让学生判断哪一种方法是正确的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里)③学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。(板书：d＝ar＝)(2)填表。计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。正方形的边长/m12345r正方形的面积/m2圆的面积/m2圆与正方形之间部分的面积/m2(组织学生以小组为单位计算并填表)(3)观察、发现规律。观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论)以半径为1m的圆的外切正方形为例：2×2＝4(m2)3．14×12＝3.14(m2)4－3.14＝0.86(m2)所以半径

4、为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积是(2r)2－3.14r2＝0.86r2。师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是0.86r2呢？学生汇报后小结：(1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。(2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。①操作。(教师课件出示一个圆)试一试在圆内

5、画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。(课件演示作图的方法，并集体订正)②想一想，正方形与圆有什么联系？(正方形的对角线等于圆的直径)(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。(3)探究计算方法，发现规律。①讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。(学生以小组为单位讨论)②尝试计算，汇报交流。如果圆的半径是1m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。方法一2×1÷2×2＝2(m2)3.14×12＝3.

6、14(m2)3．14－2＝1.14(m2)方法二1×1÷2×4＝2(m2)3.14×12＝3.14(m2)3．14－2＝1.14(m2)方法三2×2÷2＝2(m2)3.14×12＝3.14(m2)3．14－2＝1.14(m2)③发现规律。组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。根据学生的汇报小结：半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是：＝1.14r2设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正方形的面积。教学设计留给学生大部分时间让学生进行讨论、交流求正方形面积的方法，并汇报交流，拓展了学生的能力，提

7、高学生的发散思维能力。三、拓展应用想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？学生独立思考，然后汇报。讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？四、课堂总结这节课你有哪些收获？五、布置作业教78页“练习十七”。板书设计：解决问题d＝ar＝S正－S圆＝2r2－3.14r2＝0.86r2S圆－S正＝3.14r2－×2＝1.14r2