广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题（解析版）

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1、2019年汕头市普通高考第二次模拟考试试题文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合，得到的补集，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，又，所以，因，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于常考题型.2.已知复数，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由得到其共轭复数，再由复数的乘法，即可得出结果.【详解】

2、因为，所以，又，所以.故选A【点睛】本题主要考查复数的乘法运算、以及复数的共轭复数，熟记运算法则与共轭复数的概念即可，属于常考题型.3.已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则（）A.25B.7C.5D.【答案】C【解析】【分析】先由向量，的夹角为，得到，进而可计算出的结果.【详解】因为向量，的夹角为，所以，又，均为单位向量，所以.故选C【点睛】本题主要考查向量模的计算，熟记公式即可，属于常考题型.4.函数的单调增区间为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】先将函数解析式化

3、简整理，得到，再由，求解，即可得出结果.【详解】因为，由可得，即函数的单调递增区间为，.故选C【点睛】本题主要考查正弦型函数的单调区间，熟记正弦函数的单调区间即可，属于常考题型.5.在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（）A.成绩在分的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000人C.考生竞赛成绩的平均分约70.5分D.考生竞赛成绩的中位数为75分【答案】D【解析】【分析】根据频率分布直方图中数据，

4、逐项判断即可得出结果.【详解】A选项，由频率分布直方图可得，成绩在的频率最高，因此考生人数最多，故A正确；B选项，由频率分布直方图可得，成绩在的频率为，因此，不及格的人数为，即B正确；C选项，由频率分布直方图可得：平均分等于，即C正确；D选项，因为成绩在的频率为，由的频率为，所以中位数为，故D错误.故选D【点睛】本题主要考查频率分布直方图，会分析频率分布直方图即可，属于常考题型.6.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据程序框图

5、，分析框图的作用，结合输出结果，即可得到判断条件.【详解】由程序框图可得：初始值为，第一步：，需要继续循环；第二步：，需要继续循环；第三步：，需要进入循环；。。。。由此可知，该程序框图即是计算等比数列的前项和，又数列的前项和为，由可得；即该程序框图需要计算，因此判断框中需要填入故选C【点睛】本题主要考查程序框图，只需分析框图的作用，结合题意求解即可，属于常考题型.7.已知是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线的准线于点，点在抛物线上且，则直线的斜率为（）A.±lB.C.D.【答案】C【解析】【分析】

6、先根据，结合抛物线的定义，求出点坐标，得到点坐标，进而可得直线斜率.【详解】因为点在抛物线上，且，点在抛物线的准线上，由抛物线的定义可知，直线，设，则，解得，所以，故，故，又，所以直线的斜率为.故选C【点睛】本题主要考查求抛物线中直线的斜率，熟记抛物线的定义即可，属于常考题型.8.已知是定义在上的奇函数，满足，且，则（）A.0B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由是定义在上的奇函数，满足得到函数的对称轴，以及周期，再由，即可求出结果.【详解】因为函数满足，所以关于直线对称，所以，又是定义在上的

7、奇函数，所以，又由可得，所以，故，因此，函数是以4为周期的周期函数，所以，又因此.故选B【点睛】本题主要考查函数奇偶性、对称性、以及周期性的综合应用，熟记函数基本性质即可，属于常考题型.9.如图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】先由几何体的三视图，确定该几何体为一个大球的，和一个小球的组合而成，再根据题中数据，即可得出结果.【详解】由几何体的三视图，可确定该几何体为一个大球的，和一个小球的组合而成，由题意可得，大球的

8、半径为2，小球的半径为1，所以该几何体的体积为.故选C【点睛】本题主要考查由几何体的三视图，求几何体的体积，熟记体积公式即可，属于常考题型.10.已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数的方法，逐项判断各选项中的单调性，即可得出结果.【详解】A中，由得，由得，所以当时，，即单调递增，不满足题意，所以A错误；B中，由得，由得，所以当时，，即单调递增；当时，，即单调递减；且趋近于0时，趋近于1，所以B正确；C中，由得