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《课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计单元检测一数与式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元检测(一) 数与式(考试用时:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.若2x-1+1-2x+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是( ) A.x≥12B.x≤12C.x=12D.x≠12答案C解析若使2x-1有意义,则x≥12;若使1-2x有意义,则x≤12,要使二者同时成立,则x=12.2.计算aa+1+1a+1的结果为( )A.1B.aC.a+1D.1a+1答案A解析根据同分母的分式相加减的法则可得,原式=a+1a+1=1,故选A.3.实数a,b
2、在数轴上对应点的位置如图所示,化简
3、a
4、+(a-b)2的结果是( )A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b答案A解析由图可知:a<0,a-b<0,则
5、a
6、+(a-b)2=-a-(a-b)=-2a+b.4.a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3答案C解析∵a2=1,b是2的相反数,∴a=±1,b=-2,①当a=-1,b=-2时,a+b=-3;②当a=1,b=-2时,a+b=-1.5.下列计算正确的是( )A.a2·a2=2a4B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=
7、3a2D.(a-2)2=a2-4答案B解析A.a2·a2=a4,故A选项错误;B.(-a2)3=-a6,故B选项正确;C.3a2-6a2=-3a2,故C选项错误;D.(a-2)2=a2-4a+4,故D选项错误.6.(2018山东威海)已知5x=3,5y=2,则52x-3y=( )A.34B.1C.23D.98答案D解析∵5x=3,5y=2,∴52x=32=9,53y=23=8,∴52x-3y=52x53y=98.7.(2018重庆)估计(230-24)·16的值应在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和
8、5之间答案B解析(230-24)×16=230×16-24×16=25-2,而25=4×5=20,20在4到5之间,所以25-2在2到3之间.8.若a2-ab=0(b≠0),则aa+b=( )A.0B.12C.0或12D.1或2答案C解析∵a2-ab=0(b≠0),∴a=0或a=b,当a=0时,aa+b=0.当a=b时,aa+b=12.9.若x2-4x+4与2x-y-3互为相反数,则x+y的值为( )A.3B.4C.6D.9答案A解析根据题意得x2-4x+4+2x-y-3=0,所以x2-4x+4=0,2x-y-3=0,即
9、(x-2)2=0,2x-y-3=0,所以x=2,y=1,所以x+y=3.10.已知x+1x=3,则下列三个等式:①x2+1x2=7,②x-1x=5,③2x2-6x=-2中,正确的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案C解析∵x+1x=3,∴(x+1x)2=9,整理得x2+1x2=7,故①正确.x-1x=±(x+1x) 2-4=±5,故②错误.方程2x2-6x=-2两边同时除以2x得x-3=-1x,整理得x+1x=3,故③正确.故正确的有2个.二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.9的平方根是
10、 . 答案±3解析9的平方根是±3.12.(2018贵州铜仁)分解因式:a3-ab2= . 答案a(a+b)(a-b)解析原式=a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).13.(2018广西玉林)已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= . 答案2解析当ab=a+b+1时,原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.14.长度单位1纳米=10-9米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是 . 答案2.51×10-5米解析科学记数法的表示形
11、式为a×10n的形式,其中1≤
12、a
13、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.2.51×104×10-9米=2.51×10-5米.15.(2018浙江金华)对于两个非零实数x、y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是 . 答案-1解析∵1*(-1)=2,∴a1+b-1=2,即a-b=2,∴原式=a-2+b2=-12(a-b)=-1.16.(2018贵州
14、安顺)若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m= . 答案-1或7解析∵x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,∴2(m-3)=±8,解得m=-1或7.17.(2018湖南娄底)设a1,a2,a3……是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类
