甘肃省中考数学(课标通用)总复习优化设计单元检测一数与式.docx

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1、单元检测(一)数与式(考试用时:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.若--+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是()A.x≥B.x≤C.x=D.x≠答案C解析若使-有意义,则x≥;若使-有意义,则x≤,要使二者同时成立,则x=.2.计算的结果为()%0.1B.aC.a+1D.答案A解析根据同分母的分式相加减的法则可得,原式==1,故选A.3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简

2、a

3、+-的结果是()A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b答案A解析由图可知:a<0,a-b<0,则

4、a

5、+-=-a-(a-

6、b)=-2a+b.24.a=1,b是2的相反数,则a+b的值为()A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3答案C2解析∵a=1,b是2的相反数,∴a=±1,b=-2,①当a=-1,b=-2时,a+b=-3;②当a=1,b=-2时,a+b=-1.5.下列计算正确的是()A.a2·a2=2a4B.(-a2)3=-a622222C.3a-6a=3a答案BD.(a-2)=a-4224236222解析A.a·a=a,故A选项错误;B.(-a)2)2=a2-4a+4,故D选项错误.=-a,故B选项正确;C.3a-6a=-3a,故C选项错误;D.(a-xy

7、2x-3y6.(2018山东威海)已知5=3,5=2,则5=()A.B.1C.D.答案Dxy2x23y3解析∵5=3,5=2,∴5=3=9,5=2=8,∴52x-3y=.7.(2018重庆)估计(2)·的值应在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间答案B解析(2)×=2=2-2,而2在4到5之间,所以2-2在2到3之间.8.若a2-ab=0(b≠0),则=()A.0B.C.0或D.1或2答案C2解析∵a-ab=0(b≠0),∴a=0或a=b,当a=0时,=0.当a=b时,.29.若x-4x+4与--互为相反数,则x+y的值为

8、()A.3B.4C.6D.9答案A22解析根据题意得x-4x+4+--=0,所以x-4x+4=0,--=0,2即(x-2)=0,2x-y-3=0,所以x=2,y=1,所以x+y=3.2210.已知x+=3,则下列三个等式:①x+=7,②x-,③2x-6x=-2中,正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案C222解析∵x+=3,∴(x+)=9,整理得x+=7,故①正确.x-=±-=±,故②错误.方程2x-6x=-2两边同时除以2x得x-3=-,整理得x+=3,故③正确.故正确的有2个.二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.9的平

9、方根是.答案±3解析9的平方根是±3.3212.(2018贵州铜仁)分解因式:a-ab=.答案a(a+b)(a-b)解析原式=a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).13.(2018广西玉林)已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)=.答案2解析当ab=a+b+1时,原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.-914.长度单位1纳米=10直径是.-5答案2.51×10米米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒n解析科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中≤

10、a

11、<10,n为整数.确定n的值时,要

12、看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.4-9-52.51×10×10米=2.51×10米.15.(2018浙江金华)对于两个非零实数x、y,定义一种新的运算:x*y=.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.答案-1-解析∵1*(-1)=2,∴-=2,即a-b=2,∴原式==-(a-b)=-1.216.(2018贵州安顺)若x+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m=.答案-1或72解析∵x+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,∴2(m-3)=

13、±8,解得m=-1或7.2217.(2018湖南娄底)设a1,a2,a3是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类推,an表示第n个数(n是正整数).已知a1=1,4an=(an+1-1)答案4035-(an-1),则a2018=.22解析∵4an=(an+1-1)-(an-1),222∴(an+1-1)=(an-1)+4an=(an+1),∵a1,a2,a3是一列正整数,∴an+1-1=an+1,∴an+1=an+2,∵a1=1,∴a2=3,a3=5,a4=7,a5=,,∴an=2n-1,∴a2018=4035.18.(2018山

14、东淄博)将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的