吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁

2、，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域（）A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.4.一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是（）A.B.C.D.5.要得到函数的图像，需要将函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知向量，

3、，若∥，则（）A.B.C.D.7.等比数列中，，，则（）A.B.C.D.8.下列函数，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.9.将个座位连成一排，安排个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A.B.C.D.10.已知过点，的直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.D.11.已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程为()A.B.C.D.12.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线都与平行B.直线∥，∥，且直线不在平面内，也不在平面内C.直线，直线，且∥，∥D.内的任何直线都与平行第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考

4、题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)13.函数的最小正周期为；14.已知变量满足约束条件，则的最小值为；15.在的二项展开式中，的系数为；16.设随机变量～，则.三、解答题：17.各项均为正的等比数列中，，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和，若，求18.如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为的中点．(1)证明：∥平面；(2)设二面角为，，，求三棱锥的体积．19.随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一

5、种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200（1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？（2）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取人，从这人中随机选出人赠送网络优惠券，求选出的人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；（3）将频率视为概率，从该市所有

6、的参与调查的网民中随机抽取人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为，求的期望和方差.附：，其中20.已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程.21.已知函数(1)若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答．22.选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若是曲线上的一个动点，求的最大值

7、.23.选修4—5：不等式选讲已知函数，集合（1）求；（2）若，求证：长春外国语学校2018-2019学年第二学期第二次月考高二年级数学试卷(理)答案一、选择题1.D2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.B9.B10.C11.C12.D二、填空题：13.；14.；15.；16.三、解答题17.（1）（2）18.（1）略（2）19.（1），不能在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关；（2）；（3）～，则；20.（1）；（2）或21.(1);（2）22.（1）(2)23.(1)（2）略