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《内蒙古包头市2019年中考数学总复习第四单元三角形课时训练20直角三角形与勾股定理练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十) 直角三角形与勾股定理
2、夯实基础
3、1.若△ABC的三边a,b,c满足(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.如图20-7,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AC的长为0.5km,BC的长为1.2km,则M,C两点间的距离为( )图20-7A.0.5kmB.0.65km C.0.9kmD.1.2km3.如图20-8,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长是( )图20-
4、8A.6B.5C.4D.34.[xx·青岛]如图20-9,已知三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,E为AB的中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,折痕EF交BC于点F.已知EF=,则BC的长是( )图20-9A.B.3C.3D.35.[xx·泸州]“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图20-10所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )图20-
5、10A.9B.6C.4D.36.[xx·黄石]如图20-11,在△ABC中,E为BC边的中点,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=,则∠CDE+∠ACD等于( )图20-11A.60°B.75°C.90°D.105°7.[xx·大连]如图20-12,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是AB的中点,CD=DE=a,则AB的长为( )图20-12A.2aB.2aC.3aD.a8.[xx·包头]如图20-13,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若
6、AC=3,AB=5,则CE的长为( )图20-13A.B.C.D.9.如图20-14,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°,则CD的长为( )图20-14A.0.5B.1.5C.D.110.[xx·安顺]三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长等于 . 11.已知直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是 ,斜边上的高是 . 12.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=12,AC=6,则BC= .
7、 13.如图20-15,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于 . 图20-1514.如图20-16,已知Rt△ABE中,∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是线段AE上的一动点,过点D作CD交BE于点C,并使得∠CDE=30°,则CD长度的取值范围是 . 图20-1615.[xx·徐州]如图20-17,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO,再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O,…,如此下去,则线段OAn的长度为 . 图20-1716.[
8、xx·包头]如图20-18,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE.下列结论:图20-18①△ACE≌△BCD;②若∠BCD=25°,则∠AED=65°;③DE2=2FC·AC;④若AB=3,AD=2BD,则AF=.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 17.[xx·柳州]如图20-19,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5.(1)求DB的长;(2)在△A
9、BC中,求BC边上的高.图20-1918.[xx·徐州]如图20-20,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.(1)线段DC= ; (2)求线段DB的长.图20-20
10、拓展提升
11、19.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )A.8cmB.5cmC.5.5cmD.1cm20.[xx·淄博]如图20-21,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC
12、交AC于点F,则EF的长为( )图20-21A.B.C.D.21.[xx·青山区一模]如图20-22,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB'C'.若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积
