（人教通用）2019年中考数学总复习 第一章 数与式单元检测1 数与式

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1、单元检测一　数与式(时间:90分钟　总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列计算正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.30=0B.-

2、-3

3、=-3C.3-1=-3D=±3答案B2.在下列选项中,与28cm最接近的是(　　)A.珠穆朗玛峰的高度B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度D.一张纸的厚度答案C3.下列各式从左到右的变形正确的是(　　)AB.-CD=a-b答案C4.如果分式的值为零,那么x等于(　　)A.-2B.2C.-2或2D.1或2答案A5.下列等式从左到右的变形,属于因式分

4、解的是(　　)A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案D6.计算(+1)2019·(-1)2018的结果是(　　)A+1B-1CD.1答案A7.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简+b的结果是(　　)A.1B.b+1C.2aD.1-2a答案A8.已知=4,则的值为(　　)A.6B.-6C.-D.-答案A9.如图,设k=(a>b>0),则有(　　)A.k>2B.1

5、是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为1cm2,则第1个图案面积为2cm2,第2个图案面积为4cm2,第3个图案面积为7cm2,……,依此规律,第8个图案面积为(　　)A.35cm2B.36cm2C.37cm2D.38cm2答案C二、填空题(每小题4分,共24分)11.中国的陆地面积约为9600000km2,将9600000用科学记数法表示为　　　　　　　. 答案9.6×10612.若单项式2x3ym与-3xny2的和为单项式,则m+n的值为　　　　　. 答案513.若=x-4+6-x=2,则x的取值

6、范围为　　　　　. 答案4≤x≤614.分解因式:xy2+8xy+16x=　　　　　　　　. 答案x(y+4)215.化简的结果是　　　　　. 答案a-116.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是　　　　　. 答案±20三、解答题(56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)(π-1)0++

7、5-

8、-2;(2)+

9、1-

10、-tan30°;(3)解(1)原式=1-2+3-5-2-6.(2)原式=4+-1-3(3)原式===-18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:(1)2(a+)(a-)-a(a

11、-6)+6,其中a=-1;(2)+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.解(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=-1时,原式=(-1)2+6(-1)=2-2+1+6-6=4-3.(2)原式=+1=+1=∵分式为除式,∴x≠0,且x≠2.当x=1时,原式=19.(7分)已知a-,求a+的值.解由已知条件两边平方,得=7,∴a2+=9.∴a2+2+=11.=11.∴a+=±20.(7分)先化简,再求值:,其中x=,y=解原式==xy(x-y)=3xy,当x=,y=时,原式=3×()×()=3.21.(8

12、分)现有一组有规律排列的数:1,-1,,-,-,1,-1,,-,-,…,其中1,-1,,-,-这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?解(1)∵50÷6=8……2,∴第50个数是-1.(2)2021÷6=336……5.∵[1+(-1)++(-)++(-)]×336=0,1+(-1)++(-)+,∴从第1个数开始的前2021个数的和是(3)∵12+(-1)2+()2+(

13、-)2+()2+=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+()2=4,43×6+3=261,∴共有261个数的平方相加.22.(10分)观察下面的变形规律:=1-;…解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=　　　　　; (2)证明你猜想的结论;(3)求和:+…+解(1)(2)证明:(3)原式=1-+…+=1-