中考总复习专题1----数与式

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1、中考数学专题复习1—数与式【知识点拨】1．了解有理数、无理数、实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根等概念，了解实数和数轴上的点的一一对应关系，会比较实数的大小，能运用上述知识解决相关问题．2．理解科学记数法、近似数的精确度、有效数字的概念，会按要求用科学记数法表示数，会用四舍五入法按给定的精确度求数的近似值．3．弄清多项式乘法与因式分解从运算上看是互逆的，它们都属于整式的恒等变形，能熟练地应用因式分解的方法进行数与式的运算．4．掌握分式有意义和分式值为零时条件的联系与区别，二次根式及其

2、被开方数都是非负数的条件，清楚分式及二次根式的性质是进行相关运算及化简的重要依据．5．熟练掌握有关数与式的运算法则，运算律及公式，注意运算的规律和技巧，对于混合运算应做到运算步步有据，保证运算的合理与准确．【考点导析】实数与代数式是初中数学中重要的基础知识，是中考的必考内容．这部分知识散布于多个章节之中，知识点琐碎，但概念性强，在中考试卷中多以填空题、选择题、化简或求值的形式出现．所以在复习时一定要加强对各个概念、性质和公式的辨析和理解．【典题释解】例12003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准

3、确进入预定轨道．16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示，结果保留三个有效数字)（）A．4.28×104千米B．4.29×104千米C．4.28×105千米D．4.29×105千米答：B．例2若与互为相反数，则的值为．答：．例3设，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）-2-10123456-2-10123456A．B．-2-10123456-2-10123456C．D． B．例4扑克牌游戏：小

4、明背对小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是．答：5张．例5下列计算中，正确的是A．B．C．D．D．ababb图1例6如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（>），把余下的部9分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，这

5、个等式是（）A．B．C．D．A．例7已知：．求的值．∴原式＝3．例8观察下列各等式：，,，，……．依据以上各等式成立的规律，在括号内填入适当的数，使等式成立．－12和－12．巩固提高一、填空题1．早春二月的某一天，我省南部地区的平均气温为－3℃，北部地区的平均气温为－6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高℃．2．大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是吨．3．某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售．已知卖出的苹果重量x（千克）

6、与售价y（元）的关系如下表：x12345y2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5试写出用x表示y的关系式．4．观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，……．这些等式反映出自然数间的某种规律．设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律：．5．写出一个无理数，使它与的积是有理数，这个数是________．abcd第7题6．如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天大约要浪费吨大米（1克大米约52粒）．7．如图所示，如果横行的两个数字之和相等，竖列上的

7、两个数字之和相等，那么a，b，c，d依次可为（只填写一组你认为适合的数字即可）．8．如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，则第()个图形中需用黑色瓷砖块．（用含的代数式表示）  ……第8题（1）（2）（3）9．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．910．当x＝时，分式无意义．11．若m，n满足，分解因式＝．12．借助于计算器依次求出,，……．仔细观察计算结果，试猜想：=．13．＝．14．我们平常用十进

8、制数，如：2639＝2×103＋6×102＋3×101＋＋9×100，显然十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1．如二进制中，101＝1×22＋0×21＋1×20等于十进制的数5，那么二进制中的1101等于十进制的数．15．某种型号的拖拉机，原来平均每小时耗油x升，经技术改造后，现在平均每小时耗油减少2升，那么容量