（贵阳专版）2019届中考数学总复习 阶段测评（7）圆

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1、阶段测评(七)　圆(时间：60分钟，总分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(xx·邵阳中考)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是(　B　)A．80°B．120°C．100°D．90°,(第1题图))　　　,(第2题图))　　　,(第3题图))　　　,(第4题图))2．(xx·青岛中考)如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝140°，点B是的中点，则∠D的度数是(　D　)A．70°B．55°C．35.5°D．35°3．(xx·毕节模拟)如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB

2、＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则BD等于(　C　)A．4B．6C．8D．124．(xx·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为(　C　)A．56°B．62°C．68°D．78°5．(xx·滨州中考)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧的长为(　C　)A.B.C.D.6．(xx·衢州中考)如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是(　D　)A．3cmB.c

3、mC．2.5cmD.cm,(第6题图))　　　　　　,(第7题图))　　　　　　,(第9题图))7．(xx·遵义中考)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.若DE＝3，则AD的长为(　D　)A．5B．4C．3D．28．(xx·天门中考)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(　B　)A．120°B．180°C．240°D．300°9．(xx·德州中考)如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形．则此扇形的面积为(

4、　A　)A.m2B.πm2C．πm2D．2πm210．(xx·沈阳中考)如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2，则的长是(　A　)A．πB.πC．2πD.π,(第10题图))　　　　　,(第11题图))　　　　　,(第12题图))二、填空题(每小题4分，共20分)11．(xx·随州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40°，∠C＝20°，则∠B＝__60__°.12．(xx·黄冈中考)如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6，则AC＝__2__．13．(xx·宜宾中考)如图，AB是半圆

5、的直径，AC是一条弦，D是的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若＝，则＝____．,(第13题图))　　　　　,(第14题图))　　　　　,(第15题图))14．(xx·遵义模拟)如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是__4－π__(结果保留π)．15．(xx·宁波中考)如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为__3或4_

6、_．三、解答题(本大题5小题，共50分)16．(10分)(xx·聊城中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．(1)证明：连接OE.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠OEB＝∠EBC.∴∠OE∥BC.又∵∠C＝90°，∴OEA＝90°，即AC⊥OE.又∵OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；(2)解：在△BCE与△BED中．∵∠

7、C＝∠BED＝90°，∠EBC＝∠DBE，∴△BCE∽△BED，∴＝，即BC＝.∵BE＝4，BD是⊙O的直径，即BD＝5，∴BC＝.又∵OE∥BC，∴＝.∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5，∴＝，解得AD＝.17.(10分)(xx·毕节模拟)如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于点F，交BC于点G，延长BA交圆于点E.(1)若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若GC＝CD，求∠C.解：(1)结论：GD与⊙O相切．证明如下：连接AG.∵点G，E在⊙A上，∴AG

8、＝AE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠B＝∠1，∠2＝∠3.∵AB＝AG，∴∠B＝∠3，∴∠1＝∠2.在△AED和△AGD中，∴△AED≌△AGD