2019-2020学年高二数学下学期期初考试试题文 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期初考试试题文(I)一、选择题：（每题5分，共60分）1．复数等于A.B.C.D.2．命题“”的否定是A．B．C．D．3.抛物线的准线方程是A．B.C．D．4．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：），可知此几何体的体积是A.B.C.D.5．曲线与曲线的A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等6.下列各数中最大的数为A．101111（2）B．1210（3）C．112（8）D．69（12）7．已知变量和之间的几组数据如下表：468101212356A.-1.6B.

2、-1.7C.-1.8D.-1.98．如图所示的茎叶图，记录了某次歌曲大赛上七位评委为甲选手打出的分数，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的众数和中位数分别为A.83，84B.83，85C.84，83D.84，849．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的A.2B.3C.4D.510．随机调查某校个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）人数这个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是A.，B.，C.，D.，11．北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔

3、入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为A．B．C．D．12.设分别是双曲线的左、右焦点．圆与双曲线的右支交于点，且，则双曲线离心率为A.B.C.D.二、填空题：（每题5分，共20分）13．已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本

4、，则应从高三年级抽取___名学生.14．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个社团中随机选择个，则数学建模社团被选中的概率为_________.15.若圆C的半径为1，其圆心与点(0,1)关于直线对称，则圆的标准方程为__________．16.下列命题中①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；②已知，则动点的轨迹是双曲线右边一支；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于；④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；⑤设定点，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆.正确的命题是

5、__________．三、解答题：（共70分）217．(本小题满分10分)过抛物线y＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若

6、AF

7、＝3，求△AOB的面积18.（本小题满分12分）某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]文科频数24833理科频数3712208（I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数

8、线）；（II）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理文理失分概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？附：0.1500.1000.0500.0102.0722.7063.8416.63519．（本小题满分12分）为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段，，…，后绘制频率分布直方图（如下图所示）（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80

9、的概率；（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在的学生2人，求此2人得分都在的概率.20．（本小题满分12分）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）21．（本小题满分12分

10、）如图，在四棱锥中，底面是菱形，分别为的中点，（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.22.(本小题满分12分)已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）当，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由.xx高二下