2019届高三数学上学期第一次月考(开学考试)试题 文

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1、2019届高三数学上学期第一次月考(开学考试)试题文一、选择题（共12小题，每小题5分）1.已知集合A={x

2、

3、x+1

4、＜1}，B={x

5、（）x﹣2≥0}，则A∩∁RB=（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣1]C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）2.下列选项中，说法正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若，则”是假命题D．命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题3.已知：成立,：函数(且)是减函数,则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D

6、．既不充分也不必要条件4.已知命题，命题，则下列为真命题的是（）A．B．C．D．5.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（　　）A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．y=6.设a=，b=﹣，c=﹣，那么a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a7.设实数a＞b＞0，c＞0，则下列不等式一定正确的是（　　）A．B．C．ca＞cbD．ac﹣bc＜08.若关于的不等式在[1,2]区间上有解，则的取值范围是（）A．(－∞,0)B．C.D

7、．9.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知,若时，，则的取值范围是（）11.已知定义在上的函数，若对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“D函数”.给出以下四个函数：①；②；③；④其中“D函数”的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．②③④12.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（，1）B．[0，2]C．（

8、1，2）D．[1，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分）13.若“,”是真命题，则实数的最大值为．14.已知函数f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），若对于任意x∈[2，4]，不等式f（x）+t≤2恒成立，则t的取值范围为　　．15.设函数f（x）=﹣2x2+4x在区间[m，n]上的值域是[﹣6，2]，则m+n的取值的范围是　　．16.函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是　　　　　　．三、解答题（共70分）17.已知二次函数的最小值为0，不等式的解集为.(1)求集合

9、；(2)设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围..18.设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知函数f（x）=x2+2ax+2．（1）若函数f（x）有两个不相等的正零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在x∈[﹣5，5]上的最小值为﹣3，求a的值．20.已知函数.（1）若的解集为，求的值；（2）若存在使不等式成立，求的取值范围.21.已知二次函数f（x

10、）满足f（x）=f（﹣4﹣x），f（0）=3，若x1，x2是f（x）的两个零点，且

11、x1﹣x2

12、=2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若x＞0，求g（x）=的最大值．22.已知函数f（x）=loga（）（0＜a＜1，b＞0）为奇函数，当x∈（﹣1，a]时，函数y=f（x）的值域是（﹣∞，1]．（1）确定b的值；（2）证明函数y=f（x）在定义域上单调递增，并求a的值；（3）若对于任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范围．1.C2.C3.A4.C5.D6.B7.B8.D9

13、.B10.C11.C12.A13.414.（﹣∞，10]．15.[0，4]16.1＜＜417.(1)由二次函数的最小值是0得：，.所以集合.(2)当时，集合符合题意.当时，集合，∴，∴.综上的取值范围是.18.解：（1）当a=1时，p：{x

14、1＜x＜3}，q：{x

15、2＜x≤3}，又p∧q为真，所以p真且q真，由得2＜x＜3，所以实数x的取值范围为（2，3）（2）因为￢p是￢q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：{x

16、a＜x＜3a}（a＞0），q：{x

17、2＜x≤3}，所以解得1＜a≤2，所以实数

18、a的取值范围是（1，2]19.解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2．恒过（0，2），函数f（x）有两个不相等的正零点，可得，即，所以a＜﹣．（2）函数f（x）=x2+2ax+2，的对称轴为：x=﹣a，﹣a＜﹣5时，f（﹣5）是函数的最小值：27﹣10a；﹣a∈[﹣5，5]时，f（﹣a）是最小值：2﹣a2；当﹣a＞5时，f（5）是函数的最小值：27+10a，因为在x∈[﹣5，5]上的最小值为﹣3，