2018-2019学年高中物理同步重难讲练之相互作用 专题07 力的分解及分解法则学案 新人教版必修1

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1、专题07力的分解及分解法则重难讲练1．力的效果分解法的基本步骤(1)明确要分解的力F.(2)根据力F的作用效果，确定两个分力的方向．(3)按照平行四边形定则作出力的平行四边形．(4)求出分力的大小和方向．2．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcosα，F2＝Fsinα质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mgs

2、inα，F2＝mgcosα质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝mgtanα，F2＝质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分

3、力F2.F1＝mgtanα，F2＝3．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．4．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲　　　　　　　　乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．甲　　　　　　乙(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面

4、几种可能：①当Fsinα＜F2＜F时，有两解，如图甲所示；②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示；③当F2＜Fsinα时，无解，如图丙所示；④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．【典例1】用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)A.mg，mg　　B.mg，mgC.mg，mgD.mg，mg【答案】A　【典例2】把一个80N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；(

5、2)F2＝50N时，F1的大小．【答案】　(1)40N　(2)(40－30)N或(40＋30)N【解析】　(1)当F2最小时，如图甲所示，F1和F2垂直，此时F1＝Fcos30°＝80×N＝40N.甲　　　　　　　　　　乙(2)根据图乙所示，Fsin30°＝80N×＝40N＜F2则F1有两个值．F1′＝Fcos30°－＝(40－30)NF1″＝(40＋30)N.【跟踪训练】1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是(　　)A　　　　B　　　　　C　　D【答案】C　2．在斜面上的物体受到的重力G，可以分解为沿斜面向下的力

6、和垂直斜面向下的力，如图所示下列说法正确的是A．和的代数和等于GB．就是物体对斜面的压力C．和的受力物体是斜面上的物体D．若物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力一定竖直向上【答案】D3．把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)A.F　　　　B.FC.FD.F【答案】C　【解析】如图所示，由于

7、2＝F，选项C正确．力的正交分解法1．定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．2．坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上．(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．3．正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．4．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示

8、．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy＝F1y＋F2y＋…(4)求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝.5.坐标轴的选取原则与正交分解法的适用情况(1)坐标轴的选取原则：坐标轴的