2019届高考数学模拟试题(三)理

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1、2019届高考数学模拟试题(三)理一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．设复数满足，则＝A.B.2C.D.52.已知集合则等于A.[－1，6]B.(1,6]C.[-1,+)D.[2,3]3.下列说法正确的是A.命题“若，则”的否命题是“若，则”.B.“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件.C..D.若命题，则.4.在等差数列中，已知是函数的两个零点，则的前10项和等于A.－18B.9C.18D.205

2、.已知函数是定义在R上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为A.－1B.－2C.1D.26.已知，若＝，那么自然数A.3B.4C.5D.67.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，该几何体的各个面中有若干个是梯形，则这些梯形的面积之和为A.28B.30C.32D.368.如图所示是某同学为求2，4，6，…，xx，xx的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是A.B.C.D.9.已知F是双曲线的右焦点，P是轴正半轴上一点，以OP为直径的圆

3、在第一象限与双曲线的渐近线交于点M（O为坐标原点），若点P，M，F三点共线，且的面积是的面积的3倍，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.210.将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，则的可能取值为A.B.C.D.11.祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有

4、三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为），四棱锥的底面是有一个角为的菱形（边长为），圆锥的体积为，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是A．，，B．，，C．，，D．，，12.已知函数（其中为自然对数的底数），若函数有4个零点，则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，向量在方向上的投影为，且，则＝.14.已知数列的前项和为，若，则＝.15.实数满足

5、，若的最大值为13，则实数.16.在菱形中，，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球心为，则三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为且.（1）求的值；（2）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）某闯关游戏规划是：先后掷两枚骰子，将此试验重复轮，第轮的点数分别记为，如果点数满足，则认为第轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束.（1）求第1轮闯关成功的概率；（2）如

6、果第轮闯关成功所获的奖金（单位：元），求某人闯关获得奖金不超过2500元的概率；（3）如果游戏只进行到第4轮，第4轮后无论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在底面为等边三角形的斜三棱柱中，，四边形为矩形，过作与直线平行的平面交于点.（1）证明：；（2）若直线与底面所成的角为，求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（

7、2）作的任意一条切线（不含轴），与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点.证明：为定值，并求此定值.21．（本大题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，设函数，且函数有且仅有一个零点，若当时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题满分10分）选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线C的参数方程是（为参数，），直线的参数方程是（为参数），曲线C与直线的一个公共点在轴上.（1）求曲线C的普通方程；（2

8、）以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点P，Q，R在曲线C上且三点的极坐标分别为，求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当＝1时，函数的最小值为，若求证：.1.C.【解析】，所以，故选C.2.B.【解析】，所以，故选B.3.D.【解析】A.若“，则”的否命题为“若，则”，故A错误；B.当时，函数在