河南省驻马店市2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、2018-2019学年河南省驻马店市高一（上）期中数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，5}，则A∩B＝（　　）A.{1，3}B.{1，4}C.{2}D.{3}【答案】C【解析】【分析】首先根据题中所给的两个集合中的元素，找出公共元素，根据集合交集的定义，求得结果.【详解】因为，，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合的交集的运算，属于简单题目.2.函数f（x）＝loga（x+1）（a＞0，且a≠1）的定义域是（　　）A.[﹣1，+

2、∞）B.（﹣1，+∞）C.[0，+∞）D.（0，+∞）【答案】B【解析】【分析】根据对数式的要求，真数大于零，从而求得函数的定义域.【详解】要使式子有意义，只需，解得，所以函数的定义域为，故选B.【点睛】该题考查的是有关对数型函数的定义域，明确对数函数的定义域是解题的关键，把握住真数大于零即可，属于简单题目.3.与函数y＝x+1相同的函数是（　　）A.y＝B.y＝t+1C.y＝D.y＝【答案】B【解析】【分析】求出函数的定义域为R，对选项—分析，对定义域和对应关系进行对比，即可得到相同的函数.【详解】函数的定

3、义域为R，对于A项，函数的定义域为，对于C项，函数的值域为，y＝，对应关系不一样，对于D项，函数的定义域为，只有B项三要素和函数的三要素是相同的，故选B.【点睛】该题考查的是有关同一函数的问题，涉及到的知识点是同一函数的定义，必须保证三要素完全相同才叫相同函数，属于简单题目.4.函数f（x）＝x2+2x+2在区间[﹣2，2]上的最小值为（　　）A.1B.2C.5D.10【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，对齐进行配方运算，结合题中所给的研究的区间，利用二次函数的性质求得结果.【详解】，所以

4、，故选A.【点睛】该题考查的是有关二次函数在给定区间上的最小值问题，解题的步骤是需要确定二次函数图像的对称轴与区间的关系，结合二次函数图象的走向，求得函数的最小值.5.已知函数，则f（﹣2）＝（　　）A.0B.1C.﹣2D.﹣1【答案】B【解析】【分析】首先根据题中所给的分段函数的解析式，将自变量的值代入，依次求出相应的函数值，最后得到结果.【详解】利用题中所给的函数解析式，可得，故选B.【点睛】该题考查的是有关分段函数求函数值的问题，在解题的过程中，注意利用所给的自变量的范围，选择恰当的式子代入，最后求得结

5、果.6.下列函数中，是偶函数的是（　　）A.y＝log2

6、x

7、+1B.y＝

8、2x﹣1

9、C.y＝lnxD.y＝（x﹣1）2【答案】A【解析】【分析】先分别求出函数的定义域，看是否关于原点对称，进而利用定义进行判断，即可得到结果.【详解】对于B项，定义域为R，但不满足，不是偶函数，所以B不正确；对于C项，定义域为，不关于原点对称，所以C不正确；对于D项，定义域为R，但不满足，不是偶函数，所以D不正确；对于A项，定义域为，且满足，所以是偶函数，所以A项正确；故选A.【点睛】该题考查的是有关偶函数的选择问题，即判断选

10、项中的函数是不是偶函数，考查的知识点即为偶函数的定义.7.已知∅⊊{x

11、x2﹣x+a＝0}，则实数a的取值范围是（　　）A.a＜B.a≤C.a≥D.a＞【答案】B【解析】【分析】首先根据题的条件，可知集合为非空集合，从而得到方程有根，利用判别式大于等于零，得到结果.【详解】由题意可知为非空集合，即方程有解，所以，解得，故选B.【点睛】该题考查的是有关利用条件求参数的取值范围问题，涉及到的知识点有空集时任何非空集合的真子集，一元二次方程有根的条件是判别式大于等于零，属于简单题目.8.设a＝log30.2，b＝1

12、n3，，则（　　）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜b＜a【答案】C【解析】【分析】由对数的运算性质与指数函数的性质可得,从而可得答案.【详解】因为，，，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关指数幂和对数值的大小比较问题，涉及到的知识点有指数函数和对数函数的性质，可以通过对应值的范围来决定，属于简单题目.9.有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t，水面高度y由图所示，图中PQ为一线段，与之对应的容器的形状是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解

13、析】【分析】利用时间和高等的变化可知容器先是越往上越小，然后成规则直线上升状，从而求得结果.【详解】由函数图象可判断出该容器必定有不同规则形状，并且一开始先慢后快，所以下边粗，上边细，再由PQ为直线段，容器上端必是直的一段，故排除A,C,D，故选B.【点睛】该题考查的是有关根据函数图象选择容器形状的问题，涉及到的知识点有通过图象看出其变化的速度快与慢的问题，从而得到其形状，选出正确结果.10.若函数