福建省福清市华侨中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文

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1、福建省福清市华侨中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1.已知集合A={（x，y）

2、x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（　　）A．9B．8C．5D．42.在等差数列中，已知，则该数列前11项和=()A.48B.68C.88D.1763．函数f（x）=的图象大致为（　　）A．B．C．D4．已知向量，满足

3、

4、=1，=﹣1，则•（2）=（　　）A．4B．3C．2D．05.已知△AB

5、C的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为（）A.B.C.D.6.已知，则函数的最大值是()....7.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.1B.2C.D.58．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.上述命题中，所有正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.39.直线关于直线对称的直线方程为()A.B.C.D.10．已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列，则数列的公差等

6、于（）A．1B．2C．3D．411．下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A．B．C．D．12．设，对于使恒成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界．若，且，则的下确界为()....二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为_______________　14．不等式的解集是________________________________15.设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为　　

7、．16.某企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种材料．生产一件产品A需要甲材料30kg，乙材料5kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料20kg，乙材料10kg，用4个工时．生产一件产品A的利润为60元，生产一件产品B的利润为80元．该企业现有甲材料300kg，乙材料90kg，则在不超过80个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_______元．三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且，，.（1）求的值；（2）求的面积.18.(本小题满分1

8、2分)设数列的前项和为，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.19.(本小题满分12分)若直线l：x－y＋1＝0与圆C：(x－a)2＋y2＝2有公共点，（1）若直线l与圆C相切时，求a的值（2）若直线l与圆C相交弦长为时，求a的值20.（本小题满分12分）已知函数(),（1）求函数f(x)的值域；（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；21(本小题满分12分)已知函数．（1）若的解集为，求，的值；（2）当时，解关于的不等式（结果用表示）．22.(本小题满分12分)已知数列中，其前项和满足（）．（1）

9、求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和；2018-2019学年高二数学（文科）半期考答案123456789101112ACBBACCCDBDD13.an=6n-314.{x

10、x<3或x>=4}15.2/316.84017、解：（1），…………………………………2分………………………5分（2）……………………8分S=1/2absinc=根号7/4……………………10分18．(本题满分12分)解：（Ⅰ）当时，………………………1分当时，………………………5分也适合上式，所以………………………6分（未检验扣1分）（Ⅱ）是首项为，

11、公差为的等差数列………………………7分………………………8分………………………12分（求和算对一个给2分）19.(1)a=1或a=-3(2)a=-1/2或a=-3/220.解：（1）由已知得到：=---2分令t=cosx,则t,函数f(x)化为：--------4分所以函数f(x)的值域为：------------------------6分（2）由于，根据第（1）小题得到：f(x)的最大值为：-3-------------------------------------------9分解得：或者---------12分21、解：（1）因为的解集

12、为，所以的两个根为和，…………………………………2分所以，解得．…………………………4分（2）当时，即，所以，……………………………5分