福建省福清市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.docx

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1、福建省福清市华侨中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1.已知集合A={（x，y）x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．42.在等差数列an中，已知a68，则该数列前11项和S11=()A.48B.68C.88D.1763．函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D4．已知向量，满足=1，=﹣1，则?

2、（2）=（）A．4B．3C．2D．05.已知△ABC的三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为（）-1-/5A.22C.12B.2D.4446.已知0x1yx(12x)的最大值是()，则函数2A.1B.1C.1D.124897.钝角三角形ABC的面积是1，AB=1，BC=2，则AC=()2A.1B.2C.5D.58．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，

3、则a∥b.上述命题中，所有正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.39.直线x2y10关于直线x1对称的直线方程为()A.x2y10B.2xy10C.2xy30D.x2y3010．已知等差数列an的公差不为零，a1a2a513，且a1,a2,a5成等比数列，则数列an的公差等于（）A．1B．2C．3D．411．下列函数中，周期为，且在,上单调递增的奇函数是（）42A．ysinx2B．ycos2x2C．ysin2x2D．ycos2x212．设xR，对于使x22xM恒成立的所有常数M中，我们把M的

4、最大值1叫做x22x的下确界．若a,bR，且ab1，则11)的下确界为(A.154abD.9B.4C.244小题，每小题5分，共20分．）4二、填空题（本大题共13．设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为_______________14．不等式的解集是________________________________-2-/515.设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为．16.某企业生产产品A和产品B

5、需要甲、乙两种材料．生产一件产品A需要甲材料30kg，乙材料5kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料20kg，乙材料10kg，用4个工时．生产一件产品A的利润为60元，生产一件产品B的利润为80元．该企业现有甲材料300kg，乙材料90kg，则在不超过80个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_______元．三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17.（本小题满分10分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a1，c3

6、2，cosc.4（1）求sinA的值；（2）求ABC的面积.18.(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，Sn2n1．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）数列bnan是首项为1，公差为2的等差数列，求数列bn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)22若直线l：x－y＋1＝0与圆C：(x－a)＋y＝2有公共点，（2）若直线l与圆C相交弦长为时，求a的值20.（本小题满分12分）x，已知函数f(x)2sin2xcosx2(x0R),（1）求函数f(x)的值域；（2）若2时，不等式f(x)m

7、23m7恒成立，求实数m的取值范围；21(本小题满分12分)已知函数f(x)x2(a1)xb．（1）若f(x)0的解集为(,1)(3,)，求a，b的值；（2）当ba时，解关于x的不等式f(x)0（结果用a表示）．22.(本小题满分12分)-3-/5已知数列an中，其前n项和Sn满足Sn2an2（nN）．（1）求证：数列an为等比数列，并求an的通项公式；（2）设bn(n1)an，求数列{bn}的前n项和Tn；2018-2019学年高二数学（文科）半期考答案123456789101112ACBBA

8、CCCDBDD13.an=6n-314.{xx<3或x>=4}15.2/316.84017、解：（1）cosc3sinc7，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分44ac12sinA14sinAsinCsinA7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分84（2）c2a2b22abcosC21b23bb22S=1/2absinc=根号7/4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分18．(本题满分12分)解：（Ⅰ）当n1时，a1s11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分当n2时，ansnsn12n2n12n1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分a1