2019届高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第4讲 万有引力与航天学案

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1、第4讲　万有引力与航天真题再现考情分析(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)A.质量之积　　　　　B．质量之和C.速率之和D．各自的自转角速度解析：选BC.由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T＝s，两中子星的角速度均为ω＝

2、，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m1，m2，轨道半径分别为r1、r2，速率分别为v1、v2，则有：G＝m1ω2r1、＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400km，解得m1＋m2＝，A错误，B正确；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，则v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D错误[命题点分析]天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律[思路方法]由双星运动规律可得其周期、角速度相等、向心力相等的条件，再根据题意知其频率的情况下可求解结果(2018·高考全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500m口径射电

3、望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)A.5×109kg/m3B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3D.5×1018kg/m3解析：选C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据G＝m，M＝ρ·πR3，得ρ＝，代入数据解得ρ≈5×1015kg/m3，C正确.[命题点分析]天体密度的计算[思路方法]由万有引力提供向心力和密度公式可联立求解

4、(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为(　　)[命题点分析]行星运动中的开普勒定律A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1解析：选C.由开普勒第三定律得＝k，故＝＝＝，C正确.[思路方法]由题意知卫星P与Q的轨道半径，再根据开普勒定律求解问题命题规律研究及预测天体运动规律及万有引力定律的应用是高考每年必考内容，考查方向很广泛，从天体质量或密度的计算、行星运动规律的分析，到同步卫星、双星、宇宙速度的求解、变轨问题等均在考

5、查范围之内.在2019年的高考备考中要注重复习解决天体运动的两条思路、开普勒定律等核心知识点，并关注一些天体学中的前沿知识点，像2018年涉及的引力波就属于这类结合　万有引力定律及天体质量和密度的求解自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由G＝mg得天体质量M＝.天体密度：ρ＝＝＝.借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.(1)由G＝m得天体的质量为M＝.(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝.(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的

6、周期T，就可估算出中心天体的密度．　(多选)“嫦娥五号”于2017年在海南文昌航天发射中心发射，完成探月工程的重大跨越——带回月球样品．假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v沿月球表面做匀速圆周运动，运动的周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是(　　)A．月球的半径为B．月球的平均密度约为C．月球的质量约为D．月球表面的重力加速度约为[解析]　由T＝可得月球的半径约为R＝，选项A错误；由＝mR可得月球的质量M＝，选项C正确；由M＝πR3ρ得月球的平均密度约为ρ＝，选项B正确；由＝mg得g＝，选项D错误．[答案]　BC[

7、突破训练](多选)(2018·大连模拟)宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细绳穿过光滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动．若该星球表面没有空气，不计阻力，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示，此时拉力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为ΔF.已知万有引力常量为G，根据题中提供的条件和测量结果，可知(　　)A．该星球表面的重力加速度为B．该星球表面的重力加速度为C．该星球的质量为D．该星球的质量为

8、解析：选BC.设砝码在最高点的速率为v1，受到的弹力为F1，在最低点的速率为v2，受到的弹力为F2，则有F1