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1、木文由谢好谢贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT,或下载源文件到木机杳看。第9章二阶电路1.学习指导9.1教学目的与要求一，教学目的学习二阶动态电路的基木物理概念和基木分析方法.二，教学要求1,熟悉二阶电路的动态过程，二阶电路零输入响应的性质（过阻尼，临界阻尼,欠阻尼和无损耗）.2,掌握二阶电路微分方程，特征方程的建立,RLC串联电路零输入响应的的求解和分析.3,掌握二阶电路的冲激响应，阶跃响应的计算.4,了解正弦信号零状态响应的计算.5,了解GCL并联电路的分析.9.2学习要点木章的重点，难点学习：木章的重点，难点学习：重点：重点:二阶电路的动态过程
2、，零输入响应的性质，以及二阶微分方程的经典法求解.响应随时间的变化规律与特征根的性质有关，而特征根的性质又取决丁•电路的结构和参数.难点：掌握二阶电路微分方程的求解.难点1,RLC串联二阶电路零输入响应的性质2,RLC串联二阶电路零输入响应（齐次解）函数形式3,RLC串联二阶电路零状态响应（齐次解）函数形式RLC串联二阶电路全响应二零输入响应+零状态响应二瞬态响应+稳态响应而零状态响应二齐次解+特解其屮齐次解的函数形式确定同零输入响应，特解函数形式取决于外加激励，但乂满足电路的二阶非齐次微分方程.由初始条件可以确定齐次解中的耒知系数.2.精选例题解析例9-1例9-1图所示电路，
3、开关S闭合前电路已处于稳态.求t=0+瞬间各支路电流，各储能元件上的电压值及due,dtdildt0+di2和dt0+■0+例9-1-2图例9-1-1图例9-1-3图题意解析：题意解析:此题涉及到换路定律和动态元件的VCR求解二阶电路初始值的相关内容例9-2=?时例9-2-1图所示电路可能产牛等幅振荡.（1992年北京理工大学试题）例9-2-1图例9-2-2图题意解析：题意解析:此题涉及到二阶电路微分方程的建立和零输入响应性质判别的相关内容•解:先移走L,C,余下部分的等效电阻Req,当Req二0时，本电路町产生等幅振荡.由例9-2-2图列端口VCR为u+u+lXi=uab而控
4、制量u=1Xi二i故uab=（+2）iuab=+2于是Rcq=i由此可见，当=2时,Req二0,可产生等幅振荡.此时二d2uC阶电路的方程为LC+uC=02dtd2uC代入元件参数得106X+uC=02dtpl,=±jl03，即w0=103rad/s具特征根为2贝ijuC(t)=Asindooo10+0)响应为等幅振荡.若知道uC(0),L(0)即可求出等幅振荡的幅值A和初相位.i例9-3:电路如例9-3图所示，试判断它的工作情况是属于过肌尼，：欠肌尼还是临界肌尼.例9-3图题意解析：题意解析:此题涉及到二阶电路微分方程的建立和零输入响应性质判别的和关内容.dil(t)+uC(
5、t)=uS(t)KVL解：由KVL知Ri(t)+Ldt由KCL知则而(1)1il(t)=(10.5)i(t)=0.5i(t)(2)(3)duC(t)i1(t)i==2C0.5dtd2uC(t)di1(t)=Cdtdt2将式⑵和⑶代入式⑴得电路的二阶微分方程d2uC(t)duC(t)LC+2RC+uC(t)=uS(t)dtdt2其特征根方程为LCp+2RCp+1=0代入电路元件参数有p2+4X104p+108=08解Zp=2X104±(2X104)210=a±1,2aG)022a由于>3()，所以电路为过阻尼情况.t例9-4:电路如例9-4-1图所示.已知让(0+)二1A,C(0
6、+)二2V，求：u20时的uC(t).例9-4~1图例9-4-2图题意解析：题意解析:此题涉及到川经典法求解二阶电路零输入响应的相关内容.解:设相关支路的变量参考方向如例9-4-2图所示.(1)列写微分方程因为duCiC=Cdt,iR2uC=R2有duCuCiL=C+(1)dtR2d2uCdiLLduC二+LC2贝ijuL=LdtR2dtdtduCRluRl=RliL=uC+R1CR2dt由KVL方程uL+uC+uR=0并整理得KVL12duCRlduC1Rl1+(+)+(1+)uC=02R2CLdtLCR2dt代入各元件参数可化为代入KCL方程iL=iC+iR2duCduC+
7、4+4uC=02dtdt2(2)利用状态变量的初始值和微分方程求uC(t).p2+4p+4p二0式(1)屮所得微分方程的特征根方程为2t解之特征根pl,=2,故uC(t)=(Alt+A2)e2将uC(0+)=2V代入上式得A2=uC(0+)=2由(1)式和iL(0+)=1A可知dueiL(0+)uC(0卜)12===1dtt=0+CR2C11则due=Ale2t+(Alt+A2)X(2)e2t=Al2A2=1t二0+dtt=0+代入A2=2，得到Al=3所以uC(t)=(3t+2)e2tVt
