人教版初一数学下册6.2.2 用坐标表示平移（2）

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1、6.2.2用坐标表示平移（2）【教学目标】1、使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律；2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力；3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索【重点难点】重点：平面直角坐标系中图形的平移。难点：平面直角坐标系，图形的平移与点平移的关系。【教学过程】一、提出问题如图1，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C(1，2)．1、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点所得的三角形,与三角形ABC

2、在大小、形状和位置上有什么关系？2、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到、、依次连接、、各点，所得三角形与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？二、探究新知1、思考：（1）如果将引入问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”，相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2"，分别能得出什么结论？画出得到的图形．（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出得到的图形．设计意图：在引入问题的基础上，让学生作出更深入的研究--纵横坐标都发生变化时，图形变化的规律，使学生亲身经历数学知识的形成过程。2、归纳小结：在平面直角坐

3、标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．设计意图：学生在观察、探究的基础上，归纳在直角坐标中图形的平移与坐标变化的规律，既让学生有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念．三、拓广探索1、问题：如果将引人问题中的△ABC三个顶点的横坐标都乘2，画出得到的图形，说出它与原图形有何关系．2、如果将△ABC三个顶点的横坐标和纵坐标都乘2，画出得到的图形，并分析新图形与原图形又有何关系．设计意图

4、：通过对坐标问题的拓广，把学生的思维引领到更为广阔的领域，同时使学生更深刻领会坐标变化与图形变化的关系。四、巩固新知1、课堂练习：教材58页练习．2、布置作业：（1)必做题：教材60页第7、8题．（2)选做题：教材61页第9题．（3)备选题：在平面直角坐标系中，将坐标为（0,0），（2,4），（2,0），(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案：①这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？②纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？③横坐标不变，纵坐标分别加3呢？④纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍呢？如图2，三角

5、形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？【教学反思】本课的教学设计思路为：情境－问题－探究－反思－提高．在整个教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，始终体现了学生作为数学学习的主人作用，教师起到了一个合作者、组织者、引导者的作用．建构主义教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的．本课从新知的引入到新知的拓广都是以问题的形式呈现给学生，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知提供了保证．本

6、课学生通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深人体会到平面直角坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力．