人教版初一数学下册5.1相交线

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1、5.1相交线5.1．2垂线（1）一、内容及其分析1、内容：课本第3页到第5页练习完。2、分析：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探究。本章首先研究了相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置关系和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角的概念”的结论；垂直是两条直线相交的特殊情形，是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础。本章对垂直的情形进行了专门研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定

2、点的坐标打下基础。命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。本节的主要内容是垂线的概念和性质，这也是全章的重要内容之一。垂线是相交线的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交线所成德四个角中有一个角是直角即可。两条直线垂直的定义学生前面学段已经学过，这里并没有再给出它的定义，而是结合相交线的模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同角度认识垂直。重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法。难点：过一点作已知直线的垂线。二、目标及其分析1、目标：（1）了解垂线的概念；（2）理解垂线的性质1；(3)会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。2、分析：垂线有两个性质，第一个性

3、质是说垂线的存在性和唯一性，这是垂线作图的保证。过直线上或直线外一点有且只有一条垂线。教科书通过一个“探究”来让学生体会这条性质，用三角尺作垂线，学生前面学段已经学过，教学时，除了让学生画图外，还可以结合习题5.1第4题，让学生通过折纸作垂线，通过动手操作，体会垂线的存在性和唯一性。三、教学问题诊断分析在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理能力的培养，这也是教学的难点。四、教学过程设计l教学基本流程：课前回顾→揭示（学习）目标→指导自学→巡视自学→检查（自学）效果→讨论（学生），点拨（

4、教师）→当堂训练→课后小结l教学情景：（一）课前回顾：回忆邻补角、对顶角的定义和性质。设计意图：回顾邻补角、对顶角的定义和性质，为研究两直线垂直所形成的四角之间的特殊关系作准备。导入：如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？·abb如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？设计意图：通过相交线模型的演示，从运动的角度，让那

5、个学生感受两直线相交从一般到特殊再到一般的过程，加深对垂直特殊性的理解。(二)揭示（学习）目标（1）了解垂线的概念；（2）理解垂线的性质1；(3)会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。（三）至（六）步——（指导自学→巡视自学→检查效果→讨论点拨）第一循环：自学指导1：看课本第3页，回答问题：（1）根据前面的活动，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？生活中有垂直的实例吗？（2）应该用什么样的符号语言来表示垂直？（3）什么叫垂线？什么叫垂足？设计意图：让学生通过观察自己给出垂直的定义，鼓励学生积极参与，培养学生领会符号、图形之间的关系。（教师）巡视自学1：检查（自学）效果1：

6、提问：（1）根据前面的活动，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？生活中有垂直的实例吗？（2）应该用什么样的符号语言来表示垂直？（3）什么叫垂线？什么叫垂足？讨论（学生）点拨（教师）1:显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。OBBBACBBDBB在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：十字路口的两条道路、方格本的横线和竖线、教室里的黑板面等等，你还能再举一些其它的例子吗？思考：下面所叙述的两条直线是否垂直？①两条直线

7、相交所成的四个角相等;②两条直线相交,有一组邻补角相等;③两条直线相交,对顶角互补.（①②③都是垂直的。）设计意图：两条直线垂直的定义在小学已经学过了，因此课本没有再次给出它的定义，但是为了让学生更加系统的认识垂直，在教学中可再次明确给出垂直的定义，并且借助图形用符号语言来表示，可以让学生从文字语言、图形语言、符号语言不同的角度来认识垂直，并且实现了三种语言之间的转化，再次过程中不仅培养了用几何语言表达问题的能力，同时还可以发展学生的符号感，类比其他图形的