人教版初一数学下册9.2《一元一次不等式（1）》教学设计

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1、9.2《一元一次不等式（1）》教学设计赵小红一、教材分析本课时选自人教版教科书七年级（下）第九章《不等式与不等式组》第二节《一元一次不等式》第一课时，主要内容是学习一元一次不等式的解法。（一）教材的地位与作用本节是在已经学习了不等式的性质的基础上展开对一元一次不等式解法的探究。通过本章内容的学习，学生的类比、迁移的能力得到提高，为以后学习不等式组打下基础；并且在知识上，对于理解和掌握其他不等式以及函数的学习会有很大帮助。因此，本节内容具有承上启下的作用。（二）教学目标Ø知识与技能：掌握一元一次不等式的解法。Ø过程与方法：在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加

2、深对化归思想的体会；类比解一元一次方程的一般步骤，知道解一元一次不等式的一般步骤。Ø情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，形成实事求是的科学态度。（三）教学重点与难点Ø教学重点：掌握一元一次不等式的解法、步骤。Ø教学难点：去分母时，要注意不等式的两边中的每一个式子都要乘公分母。二、学情分析Ø知识基础：学生在本章前面一节学习了不等式的性质，并且在七年级上册学习了一元一次方程的定义及解法。Ø能力基础：七年级下期的学生在前面的学习过程中，已经积累类比、迁移的能力。三、教法分析主要采用“探究式

3、教学”“启发式教学”相结合的教学方法。四、学法分析学生则通过自主学习、合作探究、展示交流等多样化的学习方式展开学习。五、教学流程（一）问题情境：通过一元一次不等式解法步骤问题引入课题（二）温故知新：从已学习的一元一次方程的解法出发寻找解决问题思路（三）合作探究：在教师的引导下明确探究思路进行探究并得到解一元一次不等式的步骤（四）实际应用：解一元一次不等式（五）课堂小结：总结归纳（六）课后探究：含参数的一元一次不等式的解法？六、教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图（一）问题情境问题：解方程的步骤是什么？追问：解不等式是否有类似的步骤？师：解一元一次方程的步骤是什么？解

4、一元一次不等式是否也有类似的步骤？板书:9.2.一元一次不等式的解法生：讨论并交流一元一次不等式的解法。学生熟悉的方程问题情境，能点燃和激发学生探究问题的兴趣和欲望，同时也能较快进入正题。（二）温故知新师：那什么是一元一次不等式呢？请同学们回顾全等三角形的定义。定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。师：什么又是不等式的性质呢？师：不等式的性质1:不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.生：在

5、教师的引导下归纳一元一次不等式的定义。生：回顾不等式的性质。生：回顾前一节所学不等式的性质复习回顾已学知识，从旧知中寻找新知，符合学生的认知规律。（三）合作探究例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集(1)2(1+x)<3：解：去括号，得2+2x<3.移项，得2x<3-2.合并同类项，得2x<1.系数化为1，得x<.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得规范书写格式，探究解题步骤。3x-4x≥-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.

6、（四）实际应用变式1：解不等式，并在数轴上表示解集.变式2：求不等式的非负整数解.变式3：求不等式的最大整数解.变式4：已知的解是非正数,求k的取值范围.为了巩固学生刚学知识，在此设置几个变式练习，进一步巩固提高。（五）课堂小结一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是：不等式的性质其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．小结一元一次不等式的解法。归纳小结，帮助学生梳理本节课的内容。（六）课后探究已知，化简课后自主探究并和同伴交流讨论。提出拓展提升题目，一方面巩固所学知识，另一方面开拓学生的思维。七、板书设计9.2一元一次不等式的解

7、法解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).变式1：去括号，得6+3x≥4x-2.变式2：移项，得3x-4x≥-2-6.变式3：合并同类项，得-x≥-8.变式4：系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.