人教版初一数学下册9.1.2 不等式的性质（2）

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1、9.1.2不等式的性质（2）教学目标知识与技能：会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；解决问题：学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力，能够解决简单的生活中问题。数学思考：体会归纳的一般方法。情感态度价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学难点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。知识重点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。教学过程师生活动设计理念创设情境小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，

2、而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？2、你会解这个不等式吗？请说说解的过程．3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．引导探究1、分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（1）x应满足的关系是：≤8（2）根据“不等

3、式性质1”,在不等式的两边减去，得：x＋－≤8－，即x≤（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。合作交流3、例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x<2x＋1（2）3－5x≥4－6x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1，得3x-2x<1；由3－5x≥4－6x类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解

4、不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．最后由教师完整地板书解题过程．尝试应用1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x＋32、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.进一步巩固所学知识。变式迁移某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学

5、知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．小结升华师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。精选作业教科书习题9.1第5、7、8题．