人教版初一数学下册不等式的解集[001]

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1、不等式的解集一、学习目标：1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．2、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义．3、会在数轴上表示不等式的解集．二、创设问题情境，引入新课：［师］上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点．下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质．［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数

2、，不等号的方向改变．［师］很好．在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？［生］记得．能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．［师］非常好．上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试．三、自主学习：1、现实生活中的不等式．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为以0．02m/

3、s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？［师］分析：人转移到安全区域需要的时间最少为 秒，导火线燃烧的时间为 秒，要使人转移到安全地带，必须有： ＞ ．解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得＞  ∴x＞5．2、想一想（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？［生］x=5不能使x＞5成立，x=6,8能使不等式x＞5成立．（3）x=9,10,11…等比5大的数都能使不等式x＞5成立．［师］由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等

4、式的解呢？不等式的解唯一吗？［生］可以．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．如6、7、8都是x＞5的解．所以不等式的解不唯一，有无数个解．［师］正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集．请大家再类推出解不等式的概念．［生］求不等式解集的过程叫解不等式．四、合作学习：请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．［生］不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内．不等式x－5≤－

5、1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内．［师］请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明．［生］如x＞3, 即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点．x＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈．x≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点．x≤3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆

6、点．五、课堂练习1、判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥ （2/3）．2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4;（2）x≤－1;解：（1）∵x－1＞0,∴x＞1∴x－1＞0有无数个解．∴正确．（2）∵2x－3≤0,∴2x≤3,∴x≤ ,∴结论错误．六、课时小结：本节课学习了以下内容1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念．2、会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．七、教学反思：1、需要进一步探索的教学方法：怎样更好的培养学生的直觉思维能力，不仅应当经常的问学生“

7、为什么”，而更因该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常的向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的探究和探讨。2、需进一步提高的能力：学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为愉快和趣味而竞争，自主地进行独立学习。教师方面：进一步丰富社会科学知识，提高教育心理学和学习心理学水平。八、课后作业：课本练习题；