人教版初一数学下册走进不等式的世界[001]

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1、走进不等式的世界一、教学目标知识与技能：1，了解不等式及解的概念2，学会并准确运用不等式表示数量关系3，理解不等式的解集及用数轴表示不等式的解集过程与方法：1，经历把实际问题抽象为不等式的过程，通过自学归纳，互助探究，探索不等式的概念和解。2，体会不等式是刻画现实世界不等关系的一种数学模型，培养学生数学建模意识。情感态度与价值观：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。二、教学重难点教学重点：不等式相关概念的理解和不等式解集的表示。教学难点：不等式解集的理

2、解。三、教学设计（一）课堂引入同学们好，今天我们开启不等式的世界，学习不等式。之前，我们学习用等式表示相等关系，但在现实生活中，存在着更多不等关系。比如：小红比小黄高，明明的体重大于花花的体重等。那么，我们如何用数学语言表示这种不等关系呢？接下来，让我们一起走进不等式的世界。（二）自学归纳请大家把书打开P114-115，自主阅读，然后完成学案上自学归纳部分。（5min时间自主阅读，3min交流讨论）好，我看到同学们都已经完成了，那我们一起来检验自学效果。1，不等式的概念判断下列式子是不是不等式：（1）>0（2）4+3

3、<0（3）3;（4）（5）≠5（6）+2≥+5.用_不等号_表示_不等关系的式子叫做不等式。那么，你所认识的不等号包含哪几类呢？（）2，不等式的解与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。师：=3为>2的解，你还能找出此不等式的其他解吗？生：=4，=5，=6，…师：我们可以看出，不等式的解不是唯一的，那你如何将这些解都表示出来呢？接下来我们学习不等式解集的概念。3，不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求这个不等式解集的过程叫做解不等式。4，在数轴上表示不等式的解集（

4、1）<5（2）-2>0的解集为________在数轴上表示：在数轴上表示：归纳：在数轴上表示不等式的解集步骤：1)画数轴2)定界点（>、<用空心圆圈，≤、≥用实心圆点。）3)定方向（小于向左画，大于向右画。）（三）互助探究学习了基本概念之后，我们继续探究以下题目。1，请你用恰当的式子表示出下列数量关系（1）与3的和大于6_________________（2）与的和的一半小于__________________（3）的2倍与1的和不等于3________________（4）与1的差是正数______________

5、_（5）两数的和的平方不大于3_____________（6）长、宽分别为cm，cm的长方形的面积小于边长为cm的正方形的面积_________2，判断下列说法是否正确，并说明理由（1）=3是2+1>5的解（2）=3是2+1>5的唯一解（3=3不是2+1>5的解（4）=3是3≥9的解（5）=3是2+1>5的解集（6）3≥9的解集是≥33，已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?（四）、分层提高1，用不等式表示：（1）的4倍大于或等于8（2）与的和不大于02，在数轴上画出<4，并求出它的所有非负整数解

6、。3，探究：谁重谁轻在天平的两个托盘中分别放两个苹果和两个梨，左右两边恰巧平衡。如果从两个托盘中各拿去一个苹果和一个梨，那么天平的一边高一边低，且放苹果的这一边高于放梨的那一边，这样的结果告诉我们什么呢？（五）、巩固反馈1.用不等式表示下列数量关系：（1）是正数；（2）比-3小（3）两数m与n的差大于52.下列不是不等式5－3<6的一个解的是（）A.1B.2C.－1D.－23.在数轴上表示不等式＞的解集，正确的是（　　）4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）≥（2）<5.写出下图所表示的各不等式的解集：（六）小结归

7、纳本节课，我们走进了不等式的世界，认识了不等式，了解了它的解集。下节课，我们将继续探讨不等式的性质，今天的作业是P115，习题1，2，3.下课！四、教学反思1，引入以及讲授过程中多引入生活实例，情景化课堂。2，课堂太满，需多留时间学生思考探究落实。3，要善于抛出课堂实际问题。