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《【优化指导】高中数学（基础预习课堂探究达标训练）122表示函数的方法湘教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.2表示函数的方法课前•预习导学谑导航：：：：：：：：：：：：：：：：：学习目标重点难点1.能说iii函数的三种表示方法；2.会根据函数关系求出函数的解析式；3.能根据苗数表分析函数的定义域与值域；4.会画出-•些简单函数的图象.重点：会求函数的解析式，会画简单函数的图象；难点：求函数的解析式.KI(JI\>Ill)()II1.表示函数的方法(1)把一个函数的对应法则和定义域交待淸楚的办法，就是衣示函数的方法；(2)表示函数的三种主耍方法分别是：解析法、图象法和列表法.2.解析法(1
2、)解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来得到的式子，叫作輕析式,也叫作解析表达式或函数关系式.(2)解析法就是用解析式來表示函数的方法.3.图象法函数图象的作图过程通常有列表、描点、连线三个步骤.预习交流1每一•个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？提示：不一•定，有的函数无法用图象法和列表法表示，而有的函数却不能用解析法來表示.预习交流2表示惭数的三种方法的优缺点是什么？你能总结一下吗?提示：表示法优点缺点列表法不需要计算就可以直接看出与变量的值相对应的函数值它只
3、能表不自变量可以列出的函数关系图象法能形象直观地表示出函数的变化情况只能近似地求出口变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大解析法一一是简明、全面地概括了变量间的关系，从“数”的方面揭示了函数关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数仇不够形象、直观、具体，而H并不是所有的函数都能用解析式表示出来课堂•合作探究KETANGHEZUOTANJIU一、求函数的解析式•活动与探宛❶•某公司租地建仓库，每月土地占川费P与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费『2与到车站的距离成止比.
4、如果在距离午站10千米处建仓库，这两项费用戸和乃分别为2万元和8万元.为了使租地建仓库的费用最低，需要把租地和建仓库的总费用表示为仓库到车站距离的函数.(1)试写出总费用与仓胯到车站距离的函数解析式；(2)求出当仓库到车站的距离为2千米、5千米、15千米时的总费用.思路分析：总费用等于土地占用费P与库存货物运费比之和•而口与仓库到车站距离成反比，乃与仓库到车站距离成止比，因此可先根据距离为10千米时的两个费用值，求出两个比例系数，再相加即得.解：(1)用y表示租地建仓库的总费用，用/表示仓库到车站
5、的距离.则y=/+y2,且/=—,y2=kix.X乂.••当x=10时，门=2,必=8,・・.2=奚,8=10屜,解得Ai=20,&2=¥，105旳204即口=—,y2=-x.xo204因lity=—+-%,显然%>0.x5204故总费用与仓库到车站的距离的解析式是+4^(x>0).XD204⑵当x=2时y=w~+三X2=11.6,•Zo204当x=5时，r=—+tX5=8,当x=15时，y=•55i5+5xl5=r即当仓库到车站的距离分别为2千米,5千米，15千米时的总费用分别是11.6万元,8
6、十一切40十一万兀和§万兀.❸迁移勒应用一个矩形的周长是20,则该矩形的血积y与其中一条边的长度xZ间的函数关系式是(1)设f(x)=kx+b(k^O),则)=k(kx+H)+b=x+kb+b.flf(fx)))=f(k~x+kb+Z?)=k(&。+kb+b)+b=/7、=卄£；(1)f(0是一次函数,且/'［
8、一/'3］=—4—1.解：⑴令x—2=方得x=f+2,f(t)=*(广+2)=*£+1,故fx)=£/+1;故f(x)=x~2；⑵市于初+抄卍扑2,(1)设f{x)=”+Z?(qHO),•:/(—f(x)]=f[—ax—b=a{—ax—H)+b=—ctx—ab+b,—/=—4,日=2,解得或《-ab+b=-.b=臼=—2,方T故f(%)=2x+1或f(x)=—2x—*(©师点津"•求函数的解析式常用以下方法：1.若不清楚函数类型，比如已知八gd)］的解析式，求代0的解析式，可采用配凑法和换
9、元法，配凑法是将/U3］右端的代数式配凑成关于呂3的形式，进而求lhfU的解析式;换元法可令g®=t及解出x,即用广表示％,然后代入fW］中即可求得At),从而求得f(x).2.若己知函数类型，可用待定系数法求解，若f(0是一次函数，可设f3=kx+b{k^),若是二次函数，可设f3=£#+m+c@H0),然后利用题目中的已知条件,列出关于待定系数的方程组，进而求出待定的系数.二、列表法农示函数•活动与探宛❸在学校的洗衣丿占中每洗一次衣服(4.5公斤以内)需要付费4元，但在这家店洗
