（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题9 平面解析几何 第67练 直线与圆的位置关系练习（含解析）

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1、第67练直线与圆的位置关系[基础保分练]221.圆x＋y＋4y＋3＝0与直线kx－y－1＝0的位置关系是()A.相离B.相交或相切C.相交D.相交、相切或相离2222.已知圆x＋(y－3)＝r与直线y＝3x＋1有两个交点，则正实数r的值可以为()23A.B.C.1D.222223.(2019·湖州模拟)已知圆(x－a)＋y＝1与直线y＝x相切于第三象限，则a的值是()A.2B.－2C.±2D.－2224.(2019·丽水模拟)圆(x－3)＋(y－3)＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个225.在圆x＋y－2x－6y＝0内，过点E

2、(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.52B.102C.152D.202226.已知P是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x＋y－2y＝0的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PACB的最小面积为2，则k的值为()1A.3B.2C.1D.2227.过点(－2,3)的直线l与圆x＋y＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则

3、AB

4、取得最小值时l的方程为()A.x－y＋5＝0B.x＋y－1＝0C.x－y－5＝0D.2x＋y＋1＝0228.已知圆(x－1)＋(y－1)＝4上到直线y＝x＋b的距离等于1的点有且仅有2个，则b的取

5、值范围是()A.(－2，0)∪(0，2)B.(－32，32)C.(－32，－2)∪(2，32)D.(－32，－2]∪(2，32]9.(2019·宁波模拟)已知直线l：mx－y＝1.若直线l与直线x－my－1＝0平行，则m的值为22________；动直线l被圆x＋2x＋y－24＝0截得弦长的最小值为________.210.圆心在曲线y＝(x>0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切的面积最小的圆的方程为x__________________.[能力提升练]221.(2018·全国Ⅲ)直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)＋y＝2上，则△ABP面积的取

6、值范围是()A.[2,6]B.[4,8]C.[2，32]D.[22，32]22222.(2018·金丽衢十二校联考)已知圆C：x＋y－2ax－2by＋a＋b－1＝0(a<0)的圆心在直线223x－y＋3＝0上，且圆C上的点到直线3x＋y＝0的距离的最大值为1＋3，则a＋b的值为()A.1B.2C.3D.4223.已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x＋y－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

7、AB

8、等于()A.2B.42C.6D.210224.已知直线(a－1)x＋(a＋1)y－a－1＝0(a∈R)过定点A，线段BC是圆D：(x

9、－2)＋(y－3)→→＝1的直径，则AB·AC等于()A.5B.6C.7D.8225.(2019·浙江嘉兴第一中学期中)已知圆C的方程为x－2x＋y＝0，直线l：kx－y＋x－2k＝0与圆C交于A，B两点，当

10、AB

11、取最大值时，k＝________，△ABC面积最大时，k＝________.226.(2019·宁波模拟)过圆Γ：x＋y＝4外一点P(2,1)作两条互相垂直的直线AB和CD分别交圆Γ于A，B和C，D点，则四边形ABCD面积的最大值为________.答案精析基础保分练1．B2.D3.B4.B5.B6.B7.A8.C9.－12232210．(x－1)＋(y－2)＝5能

12、力提升练221．A[设圆(x－2)＋y＝2的圆心为C，半径为r，点P到直线x＋y＋2＝0的距离为d，则圆心C(2,0)，r＝2，所以圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离为22，可得dmax＝22＋r＝32，1dmin＝22－r＝2.由已知条件可得

13、AB

14、＝22，所以△ABP面积的最大值为

15、AB

16、·dmax＝6，21△ABP面积的最小值为

17、AB

18、·dmin＝2.2综上，△ABP面积的取值范围是[2,6]．]222．C[圆的方程为(x－a)＋(y－b)＝1，圆心为(a，b)，3a－b＋3＝0，①则b＝3(a＋1)，圆C上的点到直线3x＋y＝0的距离的最大值为

19、3a＋b

20、d＝1＋＝3＋1

21、，2得

22、3a＋b

23、＝23，②由①②得

24、2a＋1

25、＝2，a<0，3故得a＝－，22222a＋b＝a＋3(a＋1)＝3.]223．C[由于直线x＋ay－1＝0是圆C：x＋y－4x－2y＋1＝0的对称轴，∴圆心C(2,1)在直线x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)，2∴

26、AC

27、＝36＋4＝40.又r＝2，2∴

28、AB

29、＝40－4＝36，∴

30、AB

31、＝6.]4．C[∵直线(a－1)x＋(a＋1)y－a－1＝0(a∈R)可化为a(x＋y－1)＋(－x＋y－1)＝0，x＋y－