人教版初一数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》教案

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1、《8.3实际问题与二元一次方程组》教案课题8.3实际问题与二元一次方程组备课教师谢生福授课班级七年级授课类型新授课教学目标知识与技能经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。过程与方法学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。情感态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化，提高数学学习兴趣。教学重点列二元一次方程组解决实际问题.教学难点

2、有关各类应用题中两个相等关系的探求.教学方法启发引导教具准备多媒体课件教学过程修订与完善一、复习引入1．在方程中，如果是它的一个解，那么的值为______．2．若2a+3b=4和3a-b=-5能同时成立，则a=，b=。二、自主交流、合作探究问题1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每

3、只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．本题的等量关系是：解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组解这个方程组，得这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高．三、随堂练习：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？四、课堂小结用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的未知

4、数；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.五、当堂检测1．甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为________________2．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）3.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需

5、2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.六、布置作业教科书习题8.3第3、5题课后反思本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.