人教版初一数学下册第9章第1节不等式及其解集[001]

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1、第9章第1节不等式及其解集一、预习案1．用不等号填空：大于（）小于（）不大于（）不小于（）不超过（）至多（）至少（）正数（）负数（）非正数（）非负数（）2．如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为qcm,小明身高为pcm,小丽站在20cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?二、探究案探究1．一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?问题1：如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?问题2：如果设车速为xkm/h,从时间上看和是什么关系?问题3：如果设车速为xkm/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,

2、那么以这个速度行驶的路程和50km是什么关系?问题4：根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗?探究2:问题5：要使汽车在12:00之前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?问题6：车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?问题7：以下各数中哪些能够使不等式成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.问题8：“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?问题9：除了80和78，不等式还有其它的解吗？如果有，这些解应满足什么条件？问题10：怎样表示不等式的所有解呢?问题11：什么叫解方程呢?问题12：什么叫解不等式

3、呢?例1．下列式子哪些是不等式？其中是一元一次不等式的有哪些？例2．用适当的符号表示下列关系：（1）x与1的和是正数；（2）y的2倍与1的和不等于3；（3）x的与x的2倍的差是非正数；（4）c与4的和的不大于-2；（5）x除以2的商加上2，至少为5.例3:如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x<5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?例4：在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>-1;（2）x≥-1;（3）x<-1;（4）x≤-1.三、测试案1．下面各式是不等式的个数为(　　)①-2<1;②x=1;③a+b;④2a+b>0;⑤a≠3;⑥x+1>y+4.A．

4、1B．2C．3D．42．下列说法中正确的是(　　)A．x=3是不等式2x>1的解B．x=3是不等式2x>1的唯一解C．x=3不是不等式2x>1的解D．x=3是不等式2x>1的解集3．如图所示,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则图中显示出来的某药品A的质量的范围是(　　)A．大于2gB．小于3gC．大于2g且小于3gD．大于2g或小于3g4．规定一种新运算:aΔb=a·b-a-b+1,如:3Δ4=3×4-3-4+1.请比较大小:(-3)Δ4　　　　4Δ(-3)(填“<”“=”或“>”). 5．在数轴上表示不等式x<2的解集.6．用不等式表示:(1)a与b的和的3倍是负数;(2)x的1/2与

5、3的和比5大;(3)代数式3x+2的值大于1.四、拓展案1．习题9.12．预习：下一课时3．补充作业：(1)“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　　　　. (2)在课后的探究性学习活动中,小明、小丽和小颖三位同学对某个不等式的解集有着不同的说法:小明说,x=2.5是不等式的一个解;小丽说,-2,-1,0都是不等式的解;小颖说,不等式的正整数解只有1,2.请你能根据他们三位同学的描述,写出符合这样条件的一个不等式.(只写出其中一个即可,不必考虑所有情况)五、反馈案1．课堂反思这节课你的收获是什么？2．能力提升要比较a,b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数或零.若差是正数

6、,则a大于b;若差是0,则a等于b;若差是负数,则a小于b.例如:5-2>0,则5>2;-6-(-4)<0,则-6<-4;8-8=0,则8=8.试比较2x2-2x+3与x2-2x-1的大小.参考答案一、预习案1．﹥，﹤，≤，≥，≤，≤，≥，﹥0，﹤0，≤0，≥0.2．p大.二、探究案探究1．问题1：问题2：:①问题3：②问题4：“≠”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如3<4,-1>-2.有些不等式像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2≠a-2这样用符号中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.探究2:问题5：问题6：问题7：当x

7、为76,79,80,75.1,90时,也就是当x>75时,不等式成立;同理可得,当x<75或x=75时,不等式不成立.问题8：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.问题9：当x>75时,不等式总成立;而当x<75或x=75时,不等式不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解.因此,x>75表示能使不等式成立的x的取值范围,它可以在数轴上表示,