【真题】2018年上海市中考数学试题及答案解析

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1、2018年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的）1.（4.00分）下歹!J计算顶-伍的结果是（）A.4B.3C・2V2D・V22.（4.00分）下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断，正确的是（）A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根3.（4.00分）下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的4.

2、（4.00分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.25和30B・25和29C.28和30D.28和295.（4.00分）已知平行四边形ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.ZA=ZBB・ZA=ZCC.AC=BDD.AB±BC6.（4.00分）如图，已知ZPOQ=30°,点A、B在射线OQ上（点A在点0、B之间），半径长为2的OA与直线OP相切，半径长为3的OB

3、与OA相交，那么0B的取值范围是（）A・5

4、某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是.13・（4.00分）从Z,n,街这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概7率为.14.（4.00分）如果一次函数y=kx+3（k是常数，kHO）的图象经过点（1,0）,那么y的值随x的增大而•（填"增大〃或"减小〃）15.（4.00分）如图，已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点，联结DE并延长,与AB的延长线交于点F.设議二；,DOb那么向量DF用向量3、

5、b表示为BF14.（4.00分）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度.15.（4.00分）如图，己知正方形DEFG的顶点D、E在AABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,AABC的面积是6,那么这个止方形的边长是.16.（4.00分）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1）,那么这个矩形水

6、平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高.如图2,菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置.如果该菱形的高是宽岭那么它的宽的值是・图2并把解集在数轴上表示出来.七）一半，其中a=V5.&+1a-a三、解答题（本大题共7题，满分78分）2x+l>x17.（10.00分）解不等式组：55》］，-4-3-2-1012345^"20・（10.00分）先化简，再求值：（晋一a_121.（10.00分）如图，已知ZXABC中，AB=BC=5,tanZABC二兰.4（1）求边AC的长;(2)设边B

7、C的垂直平分线与边AB的交点为D,求垃的值.22.(10.00分)一辆汽车.在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.(1)求y关于x的函数关系式；(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程屮，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？经过点A(-1,0)和点B(0,§),顶点为C,点D在其对称轴上

8、且位于点CO150米)23.(12.00分)已知：如图，正方形ABCD屮，P是边BC上一点，BE丄AP,DF丄AP,垂足分别是点E、F.(1)求证：EF=AE-BE；BFAD(2)联结BF,如课空二匹.求证：EF=EP.下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90。，点C落在抛物线上的点P处.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求线段CD的长；(3)将抛物线平移，使其b顶点C移到原点0的位置，这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上，且以0、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐