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1、高二4月月考数学模拟卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知命题p:Bxoe/?,Xq+2x0+2<0,则为（）Ax3%（）€/?,+2x0+2>0B、w/?,+2兀（）+2<0C>VxgR,x2+2x+2<0D、Vxg/?,x2+2x+2>0（1Afxo~^h_/（xo）2若函数y=/（x）在兀=兀（）处的导数为-2,则lim=（）A.1B.2C.-1D.-23.um=l"是"直线x-my+m+l=0与圆x2+y2=2相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4
2、.设函数y=/（x）在定义域内的导函数为y=f（x），若y=/（x）的图像如右图所示,A.B.C.D・5.下列运算正确的个数为（)①(x2cosx)z=-2xsinx®(yy=yiog3^③(lgx)=④心-eiA.0B.1C.2D.3xlge兀X*A、B、2e2C、e26.曲线y=夕在（2,孑）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）7.在长方体ABCD-A^QD,中，AB=BC=2,创=1,则阳与平面BBDD所成角的正弦值为（A.亨b繆C.零D.零x2y297.己知双曲线—-2_=］（^>o^>O）的左顶点与抛物线y2=2
3、px（p>Q）的焦点之间的距离为4,且双曲线的一atr条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2,-1）,则双曲线的焦距为（）A、275C.4^3D、4^5AF=3；则"03的面积为（）A.23^2B.^2c.2D.2^211.已知函数/(x)=—X一2ax-ax对区间（1,2）上任意占,忑（西工兀?），都有几勺）-/（坷）<0，则°的取值x2一兀18.已知F为抛物线x2=2Py（P>°）的焦点，M为其上一点，且IMF1=2",则直线MF的斜率为（）.B.D.±^31429.过抛物线*=4x的焦点F的直线交抛物线于人B两点，点
4、o是原点，若范围为（）(4>■4、"1)—+OOB.—+00C.—+00IsJ_5)A)A.D・(―8,l)U(0,+°°)12.定义在上的函数.f（x）满足/（x）>l-/（x）,其中广（兀）是/（劝的导函数，幺为自然对数的底数，则下列正确的是（）A.ef（y）-e>e2f（2）-e2B.e2O15/（2015）-严'>戶”/心。⑹一C.孑/⑵+孑〉齐i）+£d.e20,6/（2016）+严6<严5于（2015）+严5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.点P是曲线y=F-lnx上任意一点，则点P到直线y=尤一
5、2的最小距离为1,2a14.函数f（x）=—xx—6的极小值是.15.如图所示，△彩与△.施9都是边长为2的正三角形，平面』蚀丄平面况〃昇〃丄平面况〃初=2&.则点〃到平面肪C的距离是1216•椭圆in：岂+牛1(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi,F2,P为椭圆M上任一点,且
6、PFj•IPF2I的最大值的a2b2取值范围是［2疋，3c2］,其中c二/则椭圆m的离心率e的取值范围是・三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.己知p：—x~+8x+20»0,q：x~—2x4-1—S0(/7
7、1>0).(I)若p是q充分不必要条件，求实数加的取值范围；(II)若“「p”是“「q”的充分不必要条件，求实数加的収值范围.18.如图，在三棱柱ABC-A^C,中，面ABB.A.为矩形，AB=BC=yAA］=V2,D为/L4，的中点，BD与人色交于点O、BC丄(I)证明：CD丄AB,；(II)若OC=—,求BC与平面ACD所成角的正眩值.317.已知函数.f(x)=X3-3or2+2/zx在兀=1处有极小值一1(1)求f(x)的单调区间；(2)求/(兀)在区间［一2,2］上的最值。20•如图所示，正三棱柱ABC-A^G的底面
8、边长是2,侧棱长是並〃是的屮点.(1)求证：$67/平面川血(2)求二面角A—BD—A的大小；(3)在线段上是否存在一点£使得平面丄平面/：血？若存在，求出九?的长；若不存在，说明理由.221.已知椭圆G：^+/=1,椭圆G以G的长轴为短轴，且与G有相同的离心率.(1)求椭圆G的方程；—►—►(2)设0为坐标原点，点、A,〃分别在椭圆G和Q上，OB=2OA,求直线加的方程.22.设函数f(x)=(x-a)2lnx,a^R.(I)若x二e是y二f(x)的极值点，求实数a的值；(II)若函数y=f(x)-4e2只有一个零点，求实数
9、a的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知命题/?:3^0g/?,Xq+2x0+2<0,则为（D）A、3x()gR,Xq+2x0+2>0C>VxgR,x2+2x+2<0B、3x()gR,+2x0+2<0D、VxgR,x2+
