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《2017-2018学年上海市青浦高中高三（上）开学数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年上海市青浦高中高三（上）开学数学试卷一•填空题1.（3分）已知全集U二R,集合P={x
2、
3、4x-1
4、^1},则［uP二2・（3分）设函数/（%）=V1-log2x的反函数为f"（x）,则厂】（x）的值域为3.（3分）向量矗（3,4）在向量亍二（1,-1）方向上的投影为4.（3分）己知sin0+2cos62sin6-cos6=2,贝!Jtang二5・（3分）若抛物线xJay的焦点与双曲线牛-/=1的焦点重合，则护-1306・（3分）若三阶行列式2n+l-2-m中第1行第2列的元素3的代数余4?n12n—1子式的值是・15,则
5、n+mi
6、（其中i是虚数单位，m>nGR）的
7、值是・7.（3分）（文）设x,y满足约束条>4-%,则z=3x+y的最小值为•（y>x-1&（3分）五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有种.9.（3分）在半径为R的球内有一内接正三棱锥，其底面上的三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点返冋，则经过的最短路程是10.（3分）已知双曲线*一曽=1的右焦点为F,过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P,M在直线PF上，且满足OM-PF=0,则PM~=•
8、PF
9、□・（3分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数
10、学典籍，其中记载有求“盖〃的术：置如其周，令相承也，又以高乘Z,三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,1计算其体积V的近似公式Va^L'h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率R36近似取3,那么近似公式V"箱l?h相当于将圆锥体积公式屮的n近似取为・12.（3分）已知函数y二f（x）是定义域为R的偶函数，当xNO时，f（x）0216个不同实数根，则实数a的取值范围是・二•选择题13.（3分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B之间的距离，李同学首先选定了与A、B不共线的一点C,然后给出了
11、三种测量方案（已知角A、B、C所对边分别记作a、b、c）：①测量A、C、b；②测量a、b、C；③测量a、b、A；贝U—定能确定A、B距离的方案个数为（）A.3B・2C・1D・014.（3分）若（仮+令）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.180B.120C.90D.4515.（3分）已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点.若
12、屆
13、=
14、XC
15、,则屆•屁的最小值是（）113A・°B.-耳C.-2D.-彳16.（3分）定义在R上的函数f（x）满足：对任意a,peR,总有f（a+卩）-[f（a）+f（p）>2015,则下列说法正确的是（）A.f(x)+1是奇函数B.
16、f(x)是奇函数C.f(x)+2015是奇函数D.f(x)-2015是奇函数三•解答题17・设在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AB=AC=AAi=2,ZBAC=90°,E,F依次为C£,BC的中点.(1)求异面直线A]B、EF所成角0的大小(用反三角函数值表示)；(2)求点B]到平面AEF的距离.18.已知函数/'(兀)=sin^cos^+y/3cos2(1)求方程f(x)=0的解集.(2)当xE[0,号],求函数y=f(x)的值域.19.已知Sn为数列｛巧｝的前n项和，：=(S”1),b=(-1,2an+2n+1),a丄二(1)求证：｛第｝为等差数列；2011(2)若bn=為，问是否存
17、在r»o，对于任意k(kEN*),不等式bk^bn0n+ln成立.20.已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，口两条渐近线与以点4(0,匹)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y二x对称.(I)求双曲线C的方程；(II)设肓线y=mx+l与双曲线C的左支交于A,B两点，另一直线丨经过M(-2,0)及AB的中点，求直线I在y轴上的截距b的取值范围；(III)若Q是双曲线C上的任一点，F1F2为双曲线C的左，右两个焦点，从Fi引ZF1QF2的平分线的垂线，垂足为N,试求点N的轨迹方程.m121.设h(x)二x—,%E/5],其中m是不等于零的常数.X(1)m二1时
18、，直接写出h(x)的值域；(2)求h(X)的单调递增区间；(3)已知函数f(x),xW[a,b],定义：住(x)二min{f(t)「aWtWx},x^[a,b],f2(x)=max{f(t)laWtWx},xw[a,b],其中，min{f(x)
19、x^D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)
20、x^D}表示函数f(x)在D上的最大值.例如：f(x)=cosx,xW[O,h],则fi(x)=cosx,xG[o,n]
