【答案版】2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国III卷)

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国III卷)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题冃的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合人={十_1二0}，b={0,1,2}'则人"=A

2、.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(14-z)(2-0=A.-3-zB.—3+iC.3-iD.3+z3.中国古建筑借助桦卯将木构件连接起來，构件的凸出部分叫桦头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是樽头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是俯视方向Ik4.若sin«=-,贝ijcos2a=387A.—B・—99(9Y5.x2+-的展开式中兀4的系数为I无丿D.-A.10B.20C.40D.806.直线兀+y+2=0分别与兀轴，V轴

3、交于A,B两点，点P在圆（%-2）?+/=2是，则AABP面积的取值范围是A.[2,6]B.[4,8]C.[72,3^2]D.[2^2,372]7.函数y=—兀°+F+2的图像大致为8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P,各成员的支付方式相互独立。设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4,尸（X=4）vP（X=6）,则"二A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3“2_29.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ZSABC的面积为一-,贝ijC二471717171A.—B

4、.—C.—D.—234610.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点，AABC为等边三角形且其面积为9巧，则三棱锥D-ABC体积的最大值为A.12>/3B.18^3C.24巧D.54舲2211•设？毘是双曲线C:*—莓=l（a>0,b〉0）的左，右焦点，0是坐标原点，过笃作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若

5、P片

6、=亦

7、0円，则C的离心率为A.y/5B.2C.V3D.V212.设。=log020.3,b=log20.3,贝ijA.a+b

8、

9、个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.（12分）等比数列｛色｝中，坷=1,a5=4色（1）求｛陽｝的通项公式;（2）记S“为｛色｝的前〃项和，若Sm=63,求加18.（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：第一种

10、生产方式第二种生产方式86556899762701223456689878654332814452110090(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需吋间的中位数加，并将完成生产任务所需吋间超附:P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828n(ad-bc$(a+Z?)(c+d)(d+c)(Z?+d)过加和不超过加的工人数填入下面的列联表:超过加1一不超过加第一种生产方式1笫二种生产方式(3)根据(2)中的列联表，能否有99%

11、的把握认为两种半产方式的效率有差异?12.(12分)如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C,D的点。(1)证明：平面AMD丄平面BMC；(2)当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值。13.(12分)已知斜率为£的直线/与椭圆C：冷亡》交于"两点，线段-的中点为（1）证明：k＜-~；2（2）设F为C的右焦点，1）为（：上一点，且FP+&4+F