【高中】正态分布经典练习题

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1、正态分布-、选择题1•已知随机变量§服从正态分布N(2,9),若P@>c+l)=P@vc—1)，则c等于(A.lB.2C.3D.42.已知随机变量§服从正态分NQ,/),且Pgv4)=0.8,贝iJP(0<^<2)等于(A.0.6B.0.4C.0.3D.0.23•己知随机变量§服从正态分布N(2&),p@W4)=0・84,则P@WO)等于(A.0.16B.0.32CO-68D.0.844•已知随机变量X服从正态分布N(2&)，P(OvX<4)=0.8,则P(X>4)等于A.0.1B.0.2C.0.4D.0.65•已知随机变量§服从正态分布N(3q2),且P(gv2)=0.3,贝IJP(

2、2<^<4)等于A.0.5B.0.2C.0.3D.0.46•已知随机变量$服从止态分布WG*),£4)=0.842,则P@W2)等于(A.0.842B.0.158C.0.421D.0.3167.已知随机变量X服从正态分布2(3,1)，且P(24)等于(A.0.1588B.0.158C.0.1586D.0.1585&已知随机变量X服从正态分布7V(Oq2),若P(X>2)=0.023,则P(-2WXW2)等于A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9779.在某次联考数学测试中，学生成绩§服从正态分布(100,/)(b>0),若§在(80,120)

3、内的概率为0.8,则落在(0,80)内的概率为()A.0.05B.0」C.0」5D.0.210.己知随机变量X服从正态分布N(“。彳)，RP(“一2tvXv“+2t手0.9.,P(“一v“+b)=0.6826,若“=4,b=l,贝iJP(5vXv6)=()A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.2718IL某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布N(10,0.12)(单位kg),任选一袋这种大米，其质量在9.8-10.2kg的概率为()A.0.0456B.0.6826C.0.9544D.0.997412.—批电池的使用时间X(单位：小时)服从正态分布27(36^),

4、在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是()A.0.9544B.0.6826C.0.3174D.0.1587第1页共2页二、填空题13•某校在本学期期中考试中，理科数学考试成绩g〜N(90&),统计结果显示P(60<^<120)=0.8,该校参加此次考试的理科学生共420人，试估计该校成绩高于120分的理科学生数为•14.某班有50名学生，一次考试的成绩歹服从正态分布N(10Q/),已知P(90<歹MI0炉0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为.15.某屮学200名考生的高考数学成绩近似服从正态分布N(12Q1O2),则此校数学成绩在140分以上的考生人数约为.1

5、6.某市高二理科学生数学考试的成绩龙服从正态分布，其密度曲线如图，已知该市理科学生总数是10000人，则成绩位于(65,85］的人数约.17.在某项测量中，测量结果§服从正态分布N(l,/)(b>0),若g在(0,1)内取值的概率为0.4,贝比在(0,2)内取值的概率为18.假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布/VC8OQ5O2)的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为・19.一批电阻的阻值X服从正态分布N(1OOQ52)(单位0)•今从甲乙两箱成品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为1011Q和982Q,可以认为•(填写正确序号)①甲乙两箱电阻均可岀厂

6、；②甲乙两箱电阻均不可出厂；③甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂；④甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂.20.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布7V(100Q5tf),且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为20题图