高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.3幂函数同步练习新人教B版必修1

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1、3.3幕函数^KEQIASYIXI浬雨预习1・下列函数是幕函数的是()A.y=3x2B.y=x?+lC.y=—丄D.y=xX2.函数y=x

2、的图彖大致是（）3.当ae{-l,I，1,3}时，幕函数尸x°的图象不可能经过第象限.4.已知幕函数y=f(x)的图彖过点(2,、但)，则这个函数解析式为・5.(a+l)^<(2a—2)^,则实数a的取值范围为.1.幕函数的图象过点(2,扌，则它的单调递增区间是()A.(0,+8)B.[0,+8)C.(—8,+oo)D.(—8,0)2.当x>l时，函数y=x翔勺图象恒在直线y=x的下方，则"的取值范围是()A.0

3、B.a<0C.a

4、(x)的解析式.':课后检测『・"^KUHOrjIANCk91.函数y=

5、x

6、xf(nWN,n$9)的图象可能是A.2B.-1C.一1或23-如图所示是函数―細茴且互质)的图象,则…()A.in.n是奇数且啜1nB.m是偶数，n是奇数，且凹＞1nC.m是偶数,n是奇数，K-＜1nD.m是奇数，n是偶数，且凹＞1n4.设函数y=x'与y=(#)l2的图象的交点为(x。，y。)，则x°所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C・(2,3)D・(3,4)5.函数f(x)=x丄丄"丄的定义域是,奇偶性为,单调m十m十1递增区间为.6・已知(0.7")=(1.3°

7、丁，则实数m的取值范围为・7.设函数fi(x)=x^,f?(x)=x1ffj(x)=x2,则fi{fz[f3(2009)]}=.218.已知xw[—1,+8),试判断函数f(x)=x§+2x^+4的单调性.9.已知幕函数f(x)=xm2-2m-3(mGZ)为偶函数，且在区间(0,+®)上是单调减函数.⑴求f(x)；(2)讨论g(x)=a#f(x)—x/x)的奇偶性・10.已知幕函数y=xm'—2ni—3(mEhr)的图象关于y轴对称，且在(0,+8)上是减函数，求满足(a+1)-^<(3-2a)一扌的a的取值范围.答案与解析课前预习1.D幕函数必须符合y=x

8、°(a为常数)的形式.2.By=x

9、为奇函数，排除D,又#>1，・••图象应为B.3.二、四当a=—1,1,3时，y=x“为奇函数，且x>0时，y>0,x<0时，y<0,不经过笫二、四象限.当a=£吋，『=诗，此时图象只在笫一象限.4・y=x£设f(x)=xa,将⑵迈)点代入，得住=2",Aa=

10、./.f(x)=x

11、.5.a>3y=x

12、在R上是增函数，所以有a+l<2a-2,解得a>3.课堂巩固1.D设f(x)=xa,由2°=*,得a=—2,Af(x)=x"2,其单调递增区间为(-OO,0).2.C观察幕函数的图象易得.3.一2,-I丄2画出直线x=2,结合

13、其与图象的交点，可依次判断.(1+xHO,4.(-1,+-)要使函数有意义，必须」解得x>-l.[l+x>0,5・⑴②④(2)①⑤⑧⑨只有②和④为偶函数；①⑤⑧⑨为奇函数，③⑥⑦⑩不具有奇偶性.6.解：要使函数有意义，则x+2H0,・・・xH—2.・••函数的定义域是(一8,-2)U(-2,+8).y=(x+2)—1=1,J?Iyj(x+2)21・.・>0,・・・y>—l,yj(x+2)2即函数值域是(一1,+-)•2根据指数一孑0知函数在(一8,-2)±递增，在(一2,+->)上递减.5.解：・・・f(x)是偶函数，・・・一2「『+m+3应为偶数.又f(3

14、)0.3—l

15、x

16、~^j偶函数，.••排除A、B.又n>9,.*.-<1.由幕函数在(0,+8)内幕指nn数小于1的图象可知，只有C符合.2.A由幕函数的定义，知m2—m—1=1,/.m=—1或m=2.又当xW(0,+8)时为减函数,/.m2—2m—3<0,得—l

17、图象关于y轴对称，・・』为偶数，n为奇数；又比较y=