奥林匹克训练题库·排列

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1、排列　　39某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？　　40有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？　　41有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种　　42（1）有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？（2）有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？　　43张华、李明等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：　　（1）七个人排成一排；　　（2）七个人排成一排，张华必须站在中间；　　（3）七个人排成一排，张华、李明必须有一人站在

2、中间；　　（4）七个人排成一排，张华、李明必须站在两边；　　（5）七个人排成一排，张华、李明都没有站在边上；　　（6）七个人排成两排，前排三人，后排四人；　　（7）七个人排成两排，前排三人，后排四人，张华、李明不在同一排。　　44甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。问：　　（1）甲拿到自己作业本的拿法有多少种？　　（2）恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？　　（3）至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？　　（4）谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？　　45用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？　　46

3、用数码0，1，2，3，4，可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？　　47在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？　　48某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9。为确保打开保险柜至少要试多少次？　　49恰有两位数字相同的三位数共有多少个？　　50自然数8336，8545，8782有一些共同特征，每个数都是以8开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有多少个？　　51在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？　　52从1，3，5

4、中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？　　53从1，3，5中任取两个数字，从0，2，4中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？　　54用1，2，3，4，5这五个数码可以组成120个没有重复数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个？　　55在所有的三位自然数中，组成数字的三个数码既有大于5的数码，又有小于5的数码的自然数共有多少个？　　56在前2000个自然数中，含有数码1的数有多少个？　　57在前10000个自然数中，不含数码1的数有多少个？　　58用1～7可以组成多少个没有

5、重复数字，且能被11整除的七位数？