八年级数学下册7.3根号2是有理数吗学习要点素材新青岛版

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1、7.3√2是有理数吗学习目标：1．理解无理数的概念．2．能用无理数估计√2的大致范围，明确无理数与有理数的区别与联系．3．理解无理数也可以用数轴上的点表示．学习要点：1．无理数的概念无限不循环小数叫做无理数．判断一个数是不是无理数，就看这个数是否满足定义中的三条：（1）小数；（2）无限；（3）不循环三个条件缺一不可．常见无理数的三种表现形式：（1）开方开不尽的数，如√2，√3等．（2）含有π的一类数，如π/2，-2π+1等．（3）特殊形式的无限不循环小数，如0.2121121112…（小数点后面相邻的两个2之间依次多1个）等．2．

2、作长度为无理数的线段作形如√2，√3，√5这些长度为无理数的线段可以通过构造直角三角形，借助勾股定理来确定，也可以在数轴上用几何作图的方法在数轴上表示出来．注意：并不是所有的无理数都能用尺规作图的方法在数轴上作出对应的点，如π，0.1010010001…（小数点后面相邻两个1之间依次多1个0）等．3．有理数与无理数的区别有理数是有限小数或无限循环小数，都能写成分数的形式；无理数是无限不循环小数，不能写成分数的形式．有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的，即数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；每一个有理数或无理数都可以用数轴上

3、的点来表示．拓展：整数、分数统称为有理数．无理数与有理数的和、差仍为无理数，无理数与不为0的有理数的积、商是无理数．