高中数学第二章函数概念与I2.1函数的概念2.1.1函数的概念自主训练二

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1、2.1.1函数的概念自主广场我夯基我达标1.下列四个图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是()思路解析：本题考查函数的定义.对函数y=f(x)，x为自变量，y为函数值.在选项D中，一个x值对应两个y的值，所以不满足函数多对一或一对一的条件.故选D.答案:D2.设函数f(x)=ax+b，若f(1)=-2，f(-1)=0，则()A.a=1，b=-1B.a=-1，b=-1C.a=-1，b=1D.a=1，b=1思路解析：已知函数的对应法则，此题可用待定系数法求a、b的值.由已知得a=-1，b=-1，选B.答案:B3.已知一次函数f(x)=kx+b满足f

2、［f(x)］=9x+8，则k等于()A.3B.-3C.±3D.缺少条件思路解析：由f(x)=kx+b，先化简f［f(x)］=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b，再由已知恒等式f［f(x)］=9x+8，求出k值.∵f(x)=kx+b，∴f［f(x)］=k2x+kb+b=9x+8.∴解得k=±3，选C.答案:C4.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点s个数是()A.1B.0C.0或1D.1或2思路解析：由函数的定义可知，对任意自变量x，都有唯一确定的y和它对应，表现在函数图象上，即一个横坐标上最多只能有一个点.当x=1属于函数y=

3、f(x)的定义域时，函数y=f(x)的图象与直线x=1有一个交点；当x=1不属于函数y=f(x)的定义域时，函数y=f(x)的图象与直线x=1没有交点.答案:C5.有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费，由函数f(m)=1.06×(0.5［m］+1)(元)决定，其中m＞0，［m］是大于或等于m的最小整数.则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为()A.3.71元B.3.97元C.4.24元D.4.77元思路解析：∵m=5.5，∴［5.5］=6.代入函数解析式中，f(5.5)=1.06×(0.5×6+1)=1.06×4=4.24

4、.故选C.5答案:C6.小刚离开家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，跑累了再走余下的路程.在下图所示中，纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合小刚走法的是()思路解析：首先审清题意，特别是横、纵两轴的含义.纵轴表示离校的距离，所以排除A、C，在B、D中选择答案.由于开始时是跑步前进，所以同一时间内，D选项位置变化大，所以选择D.答案:D7.函数f(x)=-1的定义域是()A.x≤1或x≥-3B.(-∞，1］∪［-3，+∞)C.-3≤x≤1D.［-3，1］思路解析：考查函数的定义域.由1-x≥0，x+3≥0可知，-3≤x

5、≤1，所以原函数的定义域为［-3，1］，故选D.答案:D8.惠民超市为了答谢新老顾客，决定在2005年“五一”黄金周期间，举办购物优惠大酬宾活动.活动规定：一次购物(1)不超过200元，不予优惠；(2)超过200元，但不超过500元，享受9折优惠；(3)超过500元，其中500元按(2)中的给予优惠，超过500元的部分，给予8折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元.若他只去一次购买同样的商品，则应付款额是()A.472.18元B.510.4元C.522.8元D.560.4元思路解析：由题意知两次购物的实际价格应为168+423÷0.9=

6、168+470=638(元).若他只去一次买同样的商品，则应付500×0.9+(638-500)×0.8=450+110.4=560.4(元).故应选D.答案:D9.求函数y=x+的值域.思路解析：这个问题的解法有很多，由可以看出x≥，然后再根据函数y=x+的单调递增，判断出这个函数的值域.解法一：原式可变形为y-x=，∵≥0，∴y-x≥0.∴y≥x.又由2x-1≥0，知x≥.5∴y≥.故所求函数的值域为［，+∞).解法二：由题意易知函数的定义域为x≥，且在定义域内函数值y随自变量x的增大而增大，∴当x=时，ymin=，故所求函数的值域为［，+∞)

7、.解法三：令=t，则x=.由定义域x≥知t≥0，于是y=+t=(t+1)2.易知当t=0时，ymin=，故所求函数的值域为［，+∞).我综合我发展10.二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-，)，则a+b的值是()A.10B.-10C.14D.-14思路解析：考查二次不等式、二次方程的有关知识.由题意可知-、是方程ax2+bx+2=0的两根，所以-+=-，-×=，解得a=-12，b=-2，所以a+b=-14，故选D.答案:D11.下图是某容器的侧面图，如果以相同的速度向容器中注水，则容器中水的高度与时间的函数关系是()思路解析：由容器的特点，可

8、知水高随注水时间均匀上升，故应选C.答案:C12.下图是某校在2005年2月份的一次考试中，一个解答题的分数分布图，这个图