石景山区初三数学期末试题及答案

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1、石景山区2014—2015学年度第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1．本试卷共8页．全卷共五道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC=3，则sinA的值是A．B．C．D．2．如图，A，B，C都是⊙O上的点，若∠AB

2、C=110°，则∠AOC的度数为A．70°B．110°C．135°D．140°第1题第2题第3题3．如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F．则△EFC与△BFA的面积比为A．B．1∶2C．1∶4D．1∶84．将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式是A．B．C．D．5．将化为的形式，，的值分别为A．，B．，C．，D．，6．如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为，则旗杆的高度BC为A．B．C．D．第6题第7题7．已知：二次函数的图象如图所示，下列说法中正确的是A．B．C．D．当时，aaaaaaaaaaaa8．如图，正方形A

3、BCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C的路径运动，到达点C时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）ABCD第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为　．（结果保留）10.写出一个反比例函数，使它的图象在各自象限内，的值随值的增大而减小，这个函数的表达式为.11.如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，那么AE＝．12．二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2

4、，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3，…，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=120°.则A1的坐标为；菱形An-1BnAnCn的边长为.三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13．计算：．14．已知：二次函数（1）若二次函数的图象过点，求此二次函数图象的对称轴；（2）若二次函数的图象与轴只有一个交点，求此时的值．15．如

5、图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半径OB=5，AD=13，求弦BC的长．16．已知：如图，在△中，，，，求和的长．17．一次函数与反比例函数的图象都过点，的图象与轴交于点．（1）求点坐标及反比例函数的表达式；（2）是轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．18．已知：如图，△中，于，，是的中点，，，求和的长．四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次

6、（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平．ABC20．体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？(结果保留根号)21．已知：如图，Rt△AOB中，，以OA为半径作⊙O，BC切⊙O于点C，连接AC交OB于点P．（1）求证：BP=BC；（2）若，且PC=7，求⊙O

7、的半径．22．阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；图1图2图3小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BF//AD且BF=AD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的度数为___________________．参考小乔同