2019-2020年高一上学期数学周练4 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期数学周练4Word版含答案班级姓名学号得分一、填空题：（每小题5分）1、已知，则的解析式为=．2、不等式的解集是_________________．3、奇函数在上有，那么当时，的最大值是．4、若函数的定义域是，则的取值范围.5、函数值域为．6、若函数是偶函数，则函数的图象关于对称.7、对于定义在上的函数，给出下列说法：①若是偶函数，则=；②，则函数不是偶函数；③若有无数个，使得=，则函数是偶函数；④若=，则函数不是奇函数．其中，正确的说法是________．(填序号)8、已知函数，当<0时，

2、,若为上的偶函数，则当时，=．9、已知函数是奇函数，函数是偶函数，且满足，则_________10、定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，则实数的取值范围为__________．11、已知函数是定义在上的奇函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是_______________．12、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是____________．13、已知函数的定义域是[a，b]()，值域[0，1]，则满足条件的整数对（，）共有对．14、若不等式对任意恒成立，则实数的值为．二、解答题：15、已知函数的定义域为集合

3、，⑴若，求的取值范围；⑵若全集为，求．16、二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）在区间上的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围．17、已知定义域为的函数．（Ⅰ）判断函数奇偶性,并加以证明；（Ⅱ）判断函数的单调性,并用定义加以证明；（Ⅲ）解关于的不等式．18、销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线C1、C2如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．19、已知函数定义域为，若对于任意的，都

4、有，且0时，有.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设,若,,对所有恒成立,求实数的取值范围.20、已知函数（1）若函数对任意都成立，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最大值为，求实数的值；（3）是否存在整数，使得不等式的解集是，若存在，求出满足要求的所有的值；若不存在，说明理由．江苏省泰兴中学高一数学周末作业4答案2015/10/11一、填空题：1、2、3、-14、5、6、x=-17、①，②8、9、210、11、12、13、514、1二、解答题：15、解：（2）16、（1）根据题意，可设，由，即，由恒等式

5、，.（2）分离m：，在上恒成立而在上的最小值为-1，故.17、（1）（2）因为所以所以所以（3）18、解：（1）由题意，解得，又由题意得（x≥0）（不写定义域扣一分）（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4﹣x）万元由（1）得，（0≤x≤4）令，则有=，，当t=2即x=3时，y取最大值1．答：该商场所获利润的最大值为1万元．19、解：（1）令，令，，为奇函数（2）在上为单调递增函数（3）在上为单调递增函数，使对所有恒成立,只要>1,即>0令20、解：（1）由题意得，△=m2﹣4m＜0，∴0＜m＜4；（2）f（x）=

6、﹣x2+mx﹣m当，∴m=7满足条件当，∴m=﹣2或6（舍）∴m=﹣2当，∴综上，m=7或﹣2；（3）由题意得，即由，得m=a+b，且ab=2a+b，∴∵a，b是整数，∴a﹣1=±1或a﹣1=±2，解得或或或又∵，a＜b，∴存在或满足要求．