天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学（文）试题（含答案解析）

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1、天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学（文）试题本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共40分）注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共8小题，每小题5分，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析

2、】求出后可得.【详解】，故，选C.【点睛】在集合的交并补的运算中，注意集合元素的属性，本题为基础题.2.设变量满足约束条件，则的最大值为（）A.1B.6C.5D.4【答案】C【解析】【分析】首先绘制可行域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最大值时点的坐标，据此求解目标函数的最大值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点C处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.【

3、点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.3.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.1B.C.0D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合框图运行程序，考查是否成立来决定输出的数值即可.【详解】结合框图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：，此时不满足，执行循环：；此时不满足，执行循环：；此时不满足，执行循环：；此时不满足，执行循环：；此时不满足，执行循环：；此时满足，输

4、出.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查循环结构程序框图的识别，属于基础题.4.在中，，，则的面积为（）A.B.1C.D.2【答案】C【解析】试题分析：由结合余弦定理，可得，则．故答案选C．考点：余弦定理，同角间基本关系式，三角形面积公式．5.不等式成立的充分不必要条件是A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】由解得：或，据此确定其成立的一个充分不必要条件即可.【详解】由可得，解得：或，据此可得不等式成立的充分不必要条件是.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，充分必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6

5、.已知，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由可得，故，据此逐一考查所给的选项是否正确即可.【详解】由可得，故，逐一考查所给的选项：A.；B.，的符号不能确定；C.；D..本题选择D选项.【点睛】本题主要考查对数函数的性质，不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得双曲线的一个焦点为(0,2)，据此整理计算可得双曲线的渐近线方程为，求得渐近线方程为，结

6、合点到直线距离公式求解焦点到渐近线的距离即可.【详解】抛物线的焦点为(0,2)，的一个焦点为(0,2)，焦点在轴上，.根据双曲线三个参数的关系得到，又离心率为2，即，解得，∴此双曲线的渐近线方程为，则双曲线的一条渐近线方程为，则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为：.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查双曲线方程的求解，双曲线的渐近线方程，点到直线距离公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】原问题等价于与有三个不同的交点.首先研究

7、函数的性质并绘制出函数图像，然后结合函数图像确定实数m的取值范围即可.【详解】关于的方程恰有三个不相等的实数解，即方程恰有三个不相等的实数解，即与有三个不同的交点.令，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；且当时，，当时，，，当时，，据此绘制函数的图像如图所示，结合函数图像可知，满足题意时的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象

8、与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，