福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题（解析版）

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1、福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，即可得到答案．【详解】由题意，根据复数的运算，可得．故选：A．【点睛】本题主要考查了复数的四则运算及其应用，其中解答中熟记复数的四则运算法则，好了准确运算是解答的关键，着重考查了化简与运算能力，属于基础题。2.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的性质，求解集合B，然后进行交集的运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合，所以,故

2、选：D．【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，以及集合的交集运算，其中解答中根据对数函数的性质，正确求解集合B是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。3.已知向量，满足，且与夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由数量积计算即可.【详解】=-6【点睛】本题考查数量积，熟记数量积的运算性质，熟练运算是关键，是基础题.4.函数的图象大致为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性的定义，得出函数的奇偶性，以及函数值的符号，利用排除法进行求解，即可得到答案．【详解】由题意，函数满足，即是奇函数，图象关于原点对称，排除B，又

3、由当时，恒成立，排除A，D，故选：C．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，以及函数值的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义，得出函数的奇偶性，再利用函数值排除是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　A.32B.34C.36D.38【答案】D【解析】【分析】根据题中的三视图可知，该几何体是由一个长、宽均为2，高为4的长方体截去一个长、宽均为1，高为4的长方体后剩余的部分，利用面积公式即可求解。【详解】根据题中的三视图可知，该几何体是由一个长、宽均为2，高为4的长方体截去一个长、宽均为1，高为4的

4、长方体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为，故选D。【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，及空间几何体的标间的计算，其中根据给定的几何体的三视图，还原得到空间几何体的结构特征，在利用面积公式准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。6.设满足约束条件，则的最大值是（）A.-4B.0C.8D.12【答案】C【解析】【分析】画出约束条件所表示的可行域，由，即，把直线平移到可行域的A点时，此时目标函数取得最大值，进而求解目标函数的最大值。【详解】画出约束条件所表示的可行域，如图所示，又由，即，把直线平移到可行域的A点时，此时直线

5、在y轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了利用线性规划求最大值问题，其中解答中正确画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，平移目标函数确定最优解，即可求解目标函数的最大值，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。7.已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由抛物线的定义转化，列出方程求出p，即可得到抛物线方程．【详解】由抛物线y2＝2px（p＞0）上的点M到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大，根据抛物线的定义可得，，所以抛物线

6、的标准方程为：y2＝2x．故选：B．【点睛】本题考查了抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，属于基础题．8.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则a的最小值为　　A.1B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理将边化角，利用两角和的正弦函数公式化简得出，由已知利用余弦定理和基本不等式即可求得的最小值．【详解】在中，，由正弦定理可得，即，又，，．因为，所以两边平方可得：，由，可得，解得，当且仅当时等号成立，所以，可得：，当且仅当时等号成立，所以的最小值为．故选：B．【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，以及基本不等式的应用，其中解

7、答中合理利用三角形的正、余弦定理，以及利用基本不等式求解是解答额关键，着重考查了计算能力和转化思想，属于中档题．9.已知正四面体中，为的中点，则与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN则MN∥AD，∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，由此能求出直线CM与AD所成角的余弦值．【详解】如图，设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN，∵M是AC的中点，∴MN∥AD，∴∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，设MN的中点为E，则CE⊥MN，在△CME中，ME，C

8、M＝CN，∴直线CM与AD所成角的余弦