福建省漳州市2020届高三数学第二次教学质量检测试题文.doc

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1、福建省漳州市2020届高三数学第二次教学质量检测试题文本试卷共6页。满分150分。考生注意：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，

2、每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=，B=，则AB=A.[-1，)B.(1，)C.)D.R2.若==abi(a，bR)，则a2019b2020=A.1B.0C.1D.23.若la+bl=，a=(1，1)，Ibl=1，则a与b的夹角为A.B.C.D.4.已知等比数列的前n项和为，若，，则的公比为A.或B.或D.3或25.已知点P在圆O：x2+y2=1上，角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线OP，则当Sin2α+sinα取最小值时，点P位于A.x轴上方B.

3、x轴下方C.y轴左侧D.y轴右侧6.执行如图所示的程序框图，若输入的n=3，则输出的S=A.1B.5C.14D.307.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(2b-c)cosA=acosC，则A=14A.B.C.D.8.若函数f(x)=(sinx)ln(x)是偶函数，则实数a=A.1B.0C.1D.9.由共青团中央宣传部、中共山东省委宣传部、共青团山东省委、山东广播电视台联合出品的《国学小名士》第三季于2019年11月24日晚在山东卫视首播。本期最精彩的节目是π的飞花令：出题者依次给出π所

4、含数字3.141592653……答题者则需要说出含有此数字的诗句。雷海为、杨强、马博文、张益铭与飞花令少女贺莉然同场PK，赛况激烈让人屏住呼吸，最终π的飞花令突破204位。某校某班级开元旦联欢会，同学们也举行了一场π的飞花令，为了增加趣味性，他们的规则如下：答题者先掷两个骰子，得到的点数分别记为x，y，再取出π的小数点后第x位和第y位的数字，然后说出含有这两个数字的一个诗句，若能说出则可获得奖品。按照这个规则，取出的两个数字相同的概率为A.B.C.D.10.已知sin(α)=cos(α)，则sin2α=A.

5、1B.0C.D.111.已知圆M的圆心为双曲线C：=1(a0，b0)虚轴的一个端点，半径为ab，若圆M截直线l：y=kx所得的弦长的最小值为2b，则C的离心率为A.B.C.D.212.已知f’(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且f(1x)=f(1x)，当x1时，F’(x)>f(x)恒成立，则下列判断正确的是A.f(2)f(3)B.f(2)f(3)C.f(2)f(3)D.f(2)f(3)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若是等差数列的前n项和，且=18，则=。1414.若函

6、数f(x)=则f(ln3)=。15.已知F1，F2是椭圆C：=1(0b4)的左、右焦点，点P在C上，线段PF1与y轴交于点M，O为坐标原点，若OM为△PF1F2的中位线，且=1，则=。16.四面体ABCD中，△ABD和△BCD都是边长为2的正三角形，二面角A-BD-C大小为120°，则四面体ABCD外接球的体积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知

7、函数f(x)=2(sinxcosx)sinx1。(1)求f(x)的最小正周期；(2)将函数f(x)的所有正的零点按从小到大依次排成一列，得到数列，令an=，Sn为数列的前n项和，求证：。18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABAC，AB∥CD，AB=2CD，E，F分别为PB，AB的中点。(1)求证：平面PAD∥平面EFC；(2)若PA=AB=AC=2，求点B到平面PCF的距离。19.(12分)某工厂加工产品A的工人的年龄构成和相应的平均正品率如下表：14(1)画出该工厂加工产品A的

8、工人的年龄频率分布直方图；(2)估计该工厂工人加工产品A的平均正品率；(3)该工厂想确定一个转岗年龄x岁，到达这个年龄的工人不再加工产品A，转到其他岗位，为了使剩余工人加工产品A的平均正品率不低于90%，若年龄在同一区间内的工人加工产品A的正品率都取相应区间的平均正品率，则估计x最高可定为多少岁?20.(12分)已知F(1，0)，点P在第一象限，以PF为直径的圆与y轴相切，动点P的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方