2019-2020年高三摸底考试文科数学试题

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1、2019-2020年高三摸底考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.参考公式：,其中是锥体的底面积，是锥体的高.一、选择题（共10小题，每题5分）1.已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（）(A)(B)(C)(D)3.已知命题，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命

2、题“”是假命题其中正确的是（）(A)②③(B)①②④(C)①③④(D)①②③④4.已知，则（）(A)2(B)－2(C)0(D)5.有解的区域是（）(A)(B)(C)(D)6.已知向量，，若向量，则（）(A)(B)(C)(D)27.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（）(A)(B)(C)(D)8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85115106124103则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（）甲

3、乙丙丁左视图主视图俯视图9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）(A)1(B)(C)(D)10.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（共4小题，每小题5分）11.已知集合，使的集合B的个数是_________．12.在约束条件下，目标函数的最大值为_____________.13.在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面

4、体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．14.在如下程序框图中，输入，则输出的是__________.否是开始输入f0(x)结束=xx输出fi(x)三、解答题（共6小题，共80分）15.(本题满分12分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求角的大小．16.(本题满分12分)已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．17.(本题满分14分)如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证

5、：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．18.(本题满分14分)某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．（Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；（Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．19.(本题满分14分)观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题：（Ⅰ）求第六行的第一个数．（Ⅱ）求第20行的第一个数．（Ⅲ）

6、求第20行的所有数的和．20.(本题满分14分)如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（Ⅱ）若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．xx届广东省韶关市高三摸底考试数学(文)试题答案及评分标准一、选择题DCDBBDADDA二、填空题题号11121314答案82三、解答题15.解：（Ⅰ）在中，且，…………6分（Ⅱ）由正弦定理，又，故…………8分即：故是以为直角的直角三角形……………10分又∵，∴………………………

7、…12分16.解：（Ⅰ）当时，……………1分∵………………2分……………3分∴在上是减函数…………4分（Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立…………………6分当时，不恒成立……………7分当时，不等式恒成立……………8分即∴…………………10分当时，不等式不恒成立…………11分综上所述，的取值范围是…………12分17.证明：（Ⅰ）连结，在中，、分别为，的中点，则……………4分（Ⅱ）…………9分（Ⅲ）且，………10分∴即…………………12分==………………14分18.解：（Ⅰ）设该厂应隔天购买一次饲料，平均每天支付的总费用

8、为…1分∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0.03=6（元），∴天饲料的保管与其它费用共是………………4分从而有…………5分………………7分当且仅当，即时，有最小值………………8分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.（Ⅱ）若厂家利用