2019-2020年高三数学摸底(零诊)考试试题 文(含解析)

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1、2019-2020年高三数学摸底(零诊)考试试题文(含解析)【试卷综析】本试卷是高三摸底试卷,考查了高中全部内容.以基础知识和基本技能为载体,以能力测试为主导,在注重考查学科核心知识的同时,突出考查考纲要求的基本能力,重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识,兼顾覆盖面.试题重点考查:数列、三角、概率、导数、圆锥曲线、立体几何综合问题、程序框图、平面向量、基本不等式、函数等;考查学生解决实际问题的综合能力。是份非常好的试卷.第I卷(选择题,共50分)一、选择题.本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一

2、项是符合题目要求的。1.已知向量a=(5,-3),b=(-6,4),则a+b=(A)(1,1)(B)(-1,-1)(C)(1,-1)(D)(-1,1)【知识点】向量的坐标运算【答案解析】D解析:解:由向量的坐标运算得a+b=(5,-3)+(-6,4)=(-1,1),所以选D.【思路点拨】本题主要考查的是向量加法的坐标运算,可直接结合向量加法的运算法则计算.2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(S)T等于(A){2,4}(B){4}(C)(D){1,3,4}【知识点】集合的运算【答案解析】A解析:解:因为S={2,4},所以(

3、S)T={2,4},选A.【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算,可先结合补集的含义求S在U中的补集,再结合并集的含义求S的补集与T的并集.3.已知命题p:∈R,2=5,则p为(A)R,2=5(B)R,25(C)∈R,2=5(D)∈R,2≠5【知识点】全称命题及其否定【答案解析】D解析:解:结合全称命题的含义及其否定的格式:全称变特称,结论改否定,即可得p为∈R,2≠5,所以选D.【思路点拨】全称命题与特称命题的否定有固定格式,掌握其固定格式即可快速判断其否定.4.计算21og63+log64的结果是(A)log62(B)2(C)log63(D)3【知

4、识点】对数的运算【答案解析】B解析:解:21og63+log64=1og69+log64=1og636=2,所以选B.【思路点拨】在进行对数运算时,结合对数的运算法则,一般先把对数化成同底的系数相同的对数的和与差再进行运算,注意熟记常用的对数的运算性质.5.已知实数x,y满足,则z=4x+y的最大值为(A)10(B)8(C)2(D)0【知识点】简单的线性规划【答案解析】B解析:解:作出不等式组表示的平面区域为如图中的三角形AOB对应的区域,平移直线4x+y=0,经过点B时得最大值,将点B坐标(2,0)代入目标函数得最大值为8,选B.【思路点拨】对于线性规划

5、问题,通常先作出其可行域,再对目标函数进行平行移动找出使其取得最大值的点,或者把各顶点坐标代入寻求最值点.6.已知a,b是两条不同直线,a是一个平面,则下列说法正确的是(A)若a∥b.b,则a//(B)若a//,b,则a∥b(C)若a⊥,b⊥,则a∥b(D)若a⊥b,b⊥,则a∥【知识点】线面平行的判定、线面垂直的性质【答案解析】C解析:解:A选项中直线a还可能在平面α内,所以错误,B选项直线a与b可能平行还可能异面,所以错误,C选项由直线与平面垂直的性质可知正确,因为正确的选项只有一个,所以选C【思路点拨】在判断直线与平面平行时要正确的理解直线与平面平行

6、的判定定理,应特别注意定理中的“平面外一条直线与平面内的一条直线平行”,在判断位置关系时能用定理判断的可直接用定理判断,不能直接用定理判断的可考虑用反例排除.7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:g/m3)则下列说法正确的是(A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等(B)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,己的较大(C)这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等(D)这10日内甲、乙监测站

7、读数的平均数相等【知识点】茎叶图、中位数、众数、平均数【答案解析】C解析:解:因为甲、乙监测站读数的极差分别为55,57,所以A选项错误,10日内甲、乙监测站读数的中位数分别为74,68,所以B选项错误,10日内乙监测站读数的众数与中位数都是68,所以C正确,而正确的选项只有一个,因此选C.【思路点拨】结合所给的茎叶图正确读取数据是解题的关键,同时要理解中位数、众数、平均数各自的含义及求法.8.已知函数f(x)=的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于x,则f(x)的单调递减区间是(A),k∈z(B),k∈z(C),k∈z(D),k∈z【知识点】

8、函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质【答案解析】A解析:解:因

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